第七章 角度测量角度测量概述雷达的基本功能包括测距、测角和测速。第六章已讲解测距第七章讲解测角第八章将讲解测速。术语辨析需要注意测角与测向的关系。向在不同语境下含义不同有时指方位如方位角有时指方向雷达对目标进行测角和测向是同一回事原因确定某个方向时实际上是以该方向与某个参考方向的夹角来定义的。例如北偏东30°是以正北为参考方向30°为角度值通过角度来反映方向因此本章中测向与测角两个术语可以互换使用7.1 概述7.1.1 角度测量的方法雷达能够测角基于两个基本原理电磁波直线传播雷达天线具有方向性基于这两个原理测角方法分为两大类1. 振幅法测向2. 相位法测向从名称即可看出两类方法的本质区别振幅法测向通过测量回波信号的振幅来确定目标方向相位法测向通过测量回波信号的相位来确定目标方向本章后续内容安排7.2节和7.3节先讲解振幅法再讲解相位法。7.1.2 雷达天线方向图函数的详细分析雷达天线方向图函数反映天线对不同方向电磁波信号的响应。通常写作 F(θ) 但严格来说应分解为其中天线方向图函数的振幅响应实数天线方向图函数的相位响应物理含义分析假设接收天线方向图函数为电压方向图函数。雷达发射电磁波时乘以发射天线方向图函数接收回波时乘以接收天线方向图函数。回波作为电磁波到达天线口面时包含振幅和相位信息。当天线方向图函数与回波相乘时影响回波的幅度大小影响回波的相位变化因此严格来说天线方向图函数必须同时考虑振幅响应和相位响应。类比理解天线方向图函数与滤波器频率响应的对应关系滤波器在频率域有不同频率对应的振幅响应和相位响应天线方向图在角度域有不同角度对应的振幅响应和相位响应虽然我们没有将天线的响应称为幅角响应和相角响应但理解其含义与幅频响应、相频响应类似。前期章节回顾在雷达方程中当考虑非最大增益方向时需要对增益 Gt 乘以归一化天线方向图函数 F(θ) 。此前绘制的天线方向图如棒槌形状实际上只考虑了振幅响应未考虑相位响应。由于雷达方程主要关注回波信号的功率或能量大小因此更多考虑振幅响应。后续章节中为简化表示将直接用代替重点讨论振幅响应的性质。7.1.3 天线方向图函数的一般性质振幅响应67.P67角度测量二mp4典型天线方向图函数雷达天线方向图的典型函数形式主要有三种参见教材第201页图7.11. 余弦函数单向工作若角度以度为单位则将替换为 90∘ 。2. 高斯函数单向工作3. 辛克函数Sinc函数 / Sa函数单向工作工作方式说明电压方向图与功率方向图的区分雷达方程中的应用即电压方向图函数在雷达方程中以四次方形式出现。7.2 测角方法及其比较测角方法分为两大类相位法和振幅法。首先讲解相位法。7.2.1 两天线相位法测角的基本原理以上整理完整保留了原录音中关于典型天线方向图函数余弦、高斯、辛克函数的详细讲解、单向/双向工作的区分、电压与功率方向图的应用以及两天线相位法测角基本原理的全部内容。P68 角度测量3相位模糊问题与测角误差分析一、相位测量的固有特性这与距离测量形成对比距离作为单调递增参数0 km, 1 km, 10000 km等具有明确物理意义而相位在累加过程中超过 2π 后需取模运算导致相位模糊。由于相位单位弧度与角度单位直接对应角度测量同样存在周期性模糊问题。因此涉及相位和角度的工程应用需特别谨慎处理模糊问题。二、无模糊测角范围基线长度与测角范围的关系三、测角误差分析误差分析结论1. 相位测量误差的影响2. 基线长度的影响精度与分辨率的区别3. 被测角度本身的影响此结论表明测量误差与被测量本身的大小有关这是相位法测角的特殊性质。目标位于法线方向附近时测量最准确位于阵列切线方向时测量失效。四、多基线测角兼顾无模糊范围与测角精度矛盾分析短基线d 小无模糊测角范围大但测角精度低长基线d 大测角精度高但无模糊测角范围小解决方案多基线测角关键说明 相位比较器输出的相位值始终限制在范围内已进行 2π 取模运算。对于短基线由于设计保证真实相位差在此范围内输出值即为真实值对于长基线真实相位差可能超过 2π 输出值为模糊值需结合短基线的粗测结果进行解模糊处理。P69雷达测角原理——相位法与振幅法一、相位法测角中的多基线解模糊技术在讨论一维相位干涉仪测角时我们面临一个基本矛盾要保证大的无模糊测角范围需要短基线要保证高的测角精度需要长基线。为了解决这一矛盾我们采用多基线技术。1.1 相位测量与模糊问题1.2 已知条件与待求量在当前测量体系中1.3 测角精度分析1.4 相位解模糊算法为了利用长基线获得高精度必须首先求解模糊数 n 。根据两个基线测量同一目标的几何关系两基线的真实相位差之比等于基线长度之比1.5 多基线测角的完整流程基于上述推导多基线相位法测角的完整处理流程如下二、振幅法测角振幅法测角与相位法测角有本质区别。相位法测角基于接收信号之间的相位差进行角度测量而振幅法测角基于接收信号的幅度振幅进行角度测量。振幅法测角主要分为两种方法最大信号法和等信号法。2.1 最大信号法基本原理 最大信号法通过天线波束在指定空域范围内进行扫描接收目标回波信号通过检测回波幅度最大的位置来确定目标角度。因此回波幅度随扫描时间或扫描角度的变化曲线近似于天线方向图函数的形状呈现先增后减的峰值特性。通过检测该曲线的极大值位置即可确定目标角度 θ0 。影响测量精度的因素2.2 等信号法基本原理因此通过比较两个天线接收信号的幅度强弱可以判断目标相对于等信号轴的偏离方向和偏离程度从而实现角度测量。与最大信号法的对比最大信号法和等信号法均基于接收信号的振幅或功率进行测角。相位法测角基于接收信号的相位差进行测角只要接收机灵敏度满足要求即可与信号幅度关系不大。这两种方法代表了雷达测角的两种基本体制振幅法与相位法。三、总结本节课详细讲解了雷达测角的两种基本方法相位法测角重点介绍了多基线技术解决无模糊测角范围与测角精度之间的矛盾详细推导了相位解模糊的算法流程包括模糊数的计算、真实相位差的重构以及高精度角度的计算。振幅法测角介绍了最大信号法的基本原理、影响精度的因素波束宽度与信噪比及其优缺点简要介绍了等信号法的基本概念下节课将详细展开等信号法的原理、实现方式及精度分析。课后作业请完成教材中关于多基线相位法测角的相关习题具体题号将在下节课前公布。p70等信号法