具体情况如图所示从图中可以看出也是有周期的体现为从负无穷趋向于0它在无穷大和无穷小两端都和实数域的周期对齐但如果选择某些特殊的虚数单位比值则结果会比实数域的周期要小整数虚数单位的数值越大也就是单位之间的间距越稀疏倒数全加和相比较于实数倒数全加和就小得更多由于累加的顺序是从较大的数到较小的数微小差异的顺序也是如此所以结果为正数但实际上应当反向比较此时结果为负数也就是图像上所指出的。这个差值其实就是整数前提下中的1也就是比周期小1的“负一”。同理可见就是实数系统的“负一”。由于相对于完全连续的实数来说整数系统的连续性是不充分的所以要用基于整数系统的数字来表达这个“负一”就必定会出现无限精度的问题也就是无限不循环小数的问题。因为一旦可以写成有限或者循环小数它就是可以用有限精度表示的它的本质就是某种单位更小的整数。所以所谓的无理数才是理想世界也包括未能感知的现实世界的等价物才能够正确描述真实世界。而整数只是基于某些有限大小的质数而构造的粗糙计数系统。但正如我们需要数字和进制不适用这种系统我们就无法清晰理解数值的大小。所以就像是圆周率它是真实和精确的但是若不以某些小数位表示就没法知道它的数值范围。所以那些真正的数学对象是表达式和方程指出的关系而不是用来计算的数字。相比较于关系即便是有充分多的位数也无法精确的描述关系本身。有了以上的关于欧拉伽马常数的认识我们就可以推导出计算数值的离散算法对任何给定整数或者实数范围计算它对应的伽马常数然后再把这个具体的数值代入质数的计数函数就能得到非常精确的结果。关于离散算法这里就不作推导了。但是初步计算的结果只有5位十进制精度这一点也是可以理解的因为我们在考虑虚数单位平方的比率的时候已经考虑过精度的问题但是在一个实数周期里面并未应用。也就是说在计算虚数单位平方的比率的时候假定是因为也就是代入虚数单位的平方的比率其中的就是单一周期中的余量。我们知道单一周期里面一定不可能对齐所以这个余量必定是存在的。函数在单一周期中的极值较小是一个绝对值比欧拉伽马常数更大的负数正好说明了余量必然存在。继续计算已知把原来的代入复数形式这里的虚数单位指的是以整数的虚数单位为单位1实数的虚数单位相较于整数虚数单位的倍数也就是此时将b的作用转移给虚数单位在第一个周期中但随着周期的增加整数系统和实数系统互相纠缠迭代这个数值也会变化。此时就要替换为回到其中把其中静态的替换为和整数的虚数单位对应的此时求出的结果就是当前周期中实数虚数单位的平方和整数虚数单位的平方的比率也就是欧拉伽马常数的当前值也就是的倒数其中这个方程左边为原来的它的数值小于-1又被作为倒数迭代回方程所以绝对值是不断减小并趋于不动点的而且反复的颠倒迭代将导致数值呈现反复起伏的周期性变化。这一点对于质数分布规律函数的周期性起伏可能具有调节和抑制作用。计算这个函数最小值的极限取向无穷次的结果就是欧拉伽马常数用这个迭代过程即可跨越周期求出的无限精度。由于这个迭代过程涉及到每一个周期中寻求最小值的运算所以无限精度的不可能通过公式的综合而一次性获得只能以单周期数值运算的方式获得更多的精度这一点和圆周率以及根号二都是一样的。所以这个数必然是无理数。也就是说它也是超越有限精度的度量系统的真实数量的体现。换句话说真实世界是可以理解但无法预先精确计算的。这一点不只是物理上的同样是数学上的。若要计算只能计算而无法预先也就是说只能让计算的过程发生无论是数学上的还是现实中的但发生了就是发生了没发生就是没发生通过计算来预言发生的结果是不成立的。因为某些基本的数量哪怕无限精度可以计算也不能省略任何计算的步骤就像求最小值的过程在每个周期之中都必须再做一次一样。我们知道这些超越数比如等这些自然常数都可以用离散的计算来逼近。这是因为通过有限或者无限次的迭代过程算法可以趋向于这个数值本身或者叫做不动点。虽然数值的精度不断提高但是无论如何也达不到这个不动点本身。这是因为我们使用的度量系统是不精确的有颗粒度的。但是这些超越数所表达的不动点本身却不受到度量系统的颗粒度的影响。也就是说这些数值是纯粹真实的。比如整数1它的颗粒度虽然也是任选的但是颗粒度小于某个数值之后其精度就不可能增加了所以它实际上表达了一种有层次的相对关系。但是自然对数底却不是这样无论怎么增加度量的精度结果都不会停止在同一个数值上。所以并不是不精确它是无限精确的是我们的度量系统不精确而这种不精确是必然的这是由于度量系统必须有刻度而导致的。所以说经历过各种尺度的刻度之后观察者才能发现一个数值是否是完全真实的。然而这通常来说也是非常难于做到的。更精细的系统总是可以体现出更多的有效数字用无限次的测试去探查一个系统的精度通常也是不现实的。所以相对于某些数量的绝对真实大多数数量都是相对的和不稳定的不构成不动点。就像我们观测量子系统出现不确定性不是量子系统本身不确定而是观察者本身不确定但量子系统在更高的频率下完全可以也是不确定的。但观察者总是得到相反的认知因为观察者总是认为自己是确定的所观之物才是不确定的。至于究竟谁是确定的探查是必要的但过度的探查也是一种时间上的消耗。最终追求完全真实可能在物理世界中是无法成立的。但根据有限性和无限性本无差异的本质可知若不追求它它也必定就在那里。回到数学所谓收敛性指的是通过有限次或者无限次的迭代或者递归运算计算的结果可以趋向于某个不动点。具有真实收敛性的序列或者函数通常来说都意味着某种真实因为它可以超越度量系统的有限精度而存在。检验这种收敛性需要实际的运算过程只是这个过程并不总是必须发生的大多时候都没有发生的必要。回到物理学正如我们度量一个系统或者得到确定性的结果说明系统的精度有限或者得到不确定的结果说明系统的精度超过观察者的度量能力。后者则意味着若被度量系统显示出充分的不确定性则被度量系统就具有极高的确定性而不确定的反而是观察者本身。观察者通过对极度确定的系统的观测进而获得了自身不确定性带来的相对运动以及对应的动能。所以越是在度量中体现出不确定性的系统对于观察者来说其产生的能量效果越明显也就是说观察者可以由此获得自身的能量而不损耗其它能源。这就使得观察者自己成为了自己给自己提供能量且可以给环境提供能量的能源本身。所以一个确定性系统的价值不在于自身是否提供能量而在于其它观察者在观察这个确定性系统的过程中获得了对自身能量的认识。但这种能量不应当轻易输出否则会导致观察者自身出现难以弥补的匮乏。但此时的观察者可以成为其它观察者的被观察者通过被观察者输出能量而获得能量补给。这就构成了能量上抽的逻辑链条。然而确定性系统本身并不缺少能量缺少能量的反而是不确定的度量系统。所以这种能量转移的模式是应当慎用的。若是不得不用应当在合适的时候给以归还。确定性较低的系统对确定性较高的系统评价为不确定度较高这种认知正是导致能量分层各个层次上的能量水平被锁死的原因。确定性具有差异的系统之间无法正确的判断确定性的确定程度以及必须实际探查才能认知确定性的成本本身不确定则是谎言和欺骗可以存在的原因。