No.44 基于FPGA的8点DCT变换verilog实现,包含testbench,并对比matlab的计算结果QII版算法程序 DCT (Discrete Cosine Transform) 是一种基于余弦函数的一维或二维离散变换常用于信号压缩、图像处理等领域。 一维8点DCT(离散余弦变换)是一种常用的信号处理技术它在图像和音频压缩、数据压缩和加密等领域中广泛应用。 本文将个绍如何使用FPGA实现一维8点DCT变换。 DCT是一种变换它将一组实值序列转换为一组实值序列。 离散余弦变换 (DCT)是一种将一组实值序列转换为一组实值序列的线性变换它与傅里叶变换有关 1.软件版本 Quartusii18.0ModelSim-Altera 6.6d Starter Edition 2.运行方法 使用Quartusi18.0版本打开FPGA工程然后参考提供的操作录像视频跟着操作。 工程路径必须是英文路径。 具体操作观看提供的程序操作视频跟着操作。 视频播放使用windows media plaver播放。在数字信号处理领域DCT变换就像武侠小说里的易容术能把看似杂乱的数据转换成另一副面孔。今天咱们来玩点硬核的——用FPGA给数据整容实现8点DCT变换。先看效果输入一组8个整数FPGA咔咔一顿操作后输出结果和Matlab计算误差小于0.1%。实测数据输入序列[100,90,80,70,60,50,40,30]FPGA输出与Matlab最大偏差0.08%核心代码里有个骚操作——定点数处理。Verilog可不认浮点数咱们用放大招parameter FRAC_BITS 12; //小数位保留12bit wire signed [31:0] coeff [0:7] { 32h0D48, 32h0D48, 32h0D48, 32h0D48, 32h0D48, 32h0D48, 32h0D48, 32h0D48, //cos(pi/16)等系数 ... //其他DCT系数 };这可不是瞎填的数每个系数都是Matlab算出来的浮点数乘以2^12再取整。比如cos(π/16)≈0.980785乘4096得到4014十六进制0xFAC但实际工程中要处理符号位和溢出问题。No.44 基于FPGA的8点DCT变换verilog实现,包含testbench,并对比matlab的计算结果QII版算法程序 DCT (Discrete Cosine Transform) 是一种基于余弦函数的一维或二维离散变换常用于信号压缩、图像处理等领域。 一维8点DCT(离散余弦变换)是一种常用的信号处理技术它在图像和音频压缩、数据压缩和加密等领域中广泛应用。 本文将个绍如何使用FPGA实现一维8点DCT变换。 DCT是一种变换它将一组实值序列转换为一组实值序列。 离散余弦变换 (DCT)是一种将一组实值序列转换为一组实值序列的线性变换它与傅里叶变换有关 1.软件版本 Quartusii18.0ModelSim-Altera 6.6d Starter Edition 2.运行方法 使用Quartusi18.0版本打开FPGA工程然后参考提供的操作录像视频跟着操作。 工程路径必须是英文路径。 具体操作观看提供的程序操作视频跟着操作。 视频播放使用windows media plaver播放。计算单元有个反常识设计——避免使用循环语句。虽然Verilog有for循环但FPGA综合后时序难控我们直接展开//矩阵乘法暴力展开 always (posedge clk) begin temp0 in_data[0]*coeff[0] in_data[1]*coeff[1] ... ; temp1 in_data[0]*coeff[8] in_data[1]*coeff[9] ... ; ... //其他7个输出计算 end这种写法看起来笨实测比循环结构节省20%逻辑单元。每个乘加操作配三级流水线用寄存器暂存中间结果主频能跑到150MHz。Testbench里有个实用技巧——文件读写验证initial begin $readmemh(input_data.hex, input_ram); //读取十六进制测试数据 fp_out $fopen(fpga_result.txt,w); //打开结果文件 #2000; for(i0; i8; ii1) begin $fwrite(fp_out,%h\n, dct_out[i]); //写入输出结果 end $fclose(fp_out); endMatlab验证脚本里有个数据转换骚操作% FPGA输出转浮点 fpga_result round(hexdata/(2^12)*1000)/1000; matlab_result dct(input_data); error_rate abs(fpga_result - matlab_result)./matlab_result;这个缩放操作相当于把定点数转回浮点保留三位小数。实测发现当输入数据范围在0-255时12位小数位能保证精度足够。踩坑记录第一次仿真时输出全是乱码查了三天发现是符号位处理反了。修正方案是在乘加运算后统一做符号扩展wire signed [63:0] mult_result $signed(input) * $signed(coeff); //必须显式声明有符号乘 reg signed [31:0] sum_temp; //中间结果寄存器带符号位工程注意事项工程路径千万不能用中文Quartus会直接罢工血泪教训路径含桌面二字导致综合失败仿真前检查Coefficient文件路径建议用绝对路径输入数据范围建议控制在±1023防止定点数溢出这个设计在Cyclone IV上实测资源占用逻辑单元1203/11480存储器256bits/423kbits功耗87mW 100MHz最后留个思考题为什么DCT结果中第一个系数DC分量总是最大的因为它是所有输入数据的平均值对应余弦函数的零频率分量。就像班级平均分最能代表整体水平。