欢迎大家订阅我的专栏算法题解C与Python实现本专栏旨在帮助大家从基础到进阶 逐步提升编程能力助力信息学竞赛备战专栏特色1.经典算法练习根据信息学竞赛大纲精心挑选经典算法题目提供清晰的代码实现与详细指导帮助您夯实算法基础。2.系统化学习路径按照算法类别和难度分级从基础到进阶循序渐进帮助您全面提升编程能力与算法思维。适合人群准备参加蓝桥杯、GESP、CSP-J、CSP-S等信息学竞赛的学生希望系统学习C/Python编程的初学者想要提升算法与编程能力的编程爱好者附上汇总贴USACO历年白银组真题解析 | 汇总-CSDN博客P6183 The Rock Game【题目来源】洛谷P6183 [USACO10MAR] The Rock Game S - 洛谷【题目描述】在奶牛回家休息和娱乐之前Farmer John 希望它们通过玩游戏获得一些智力上的刺激。游戏板由n nn个相同的洞组成这些洞最初都是空的。一头母牛要么用石头盖住一个空的洞要么揭开一个先前被盖住的洞。游戏状态的定义是所有洞是否被石头覆盖的情况。游戏的目标是让奶牛到达每个可能的游戏状态一次最后回到初始状态。以下是他们其中一次游戏的示例空的洞用O表示用石头盖住的洞用X表示时刻洞 1洞 2洞 3描述0 00OOO一开始所有的洞都是空的1 11OOX盖上洞 32 22XOX盖上洞 13 33XOO打开洞 34 44XXO盖上洞 25 55OXO打开洞 16 66OXX盖上洞 37 77XXX盖上洞 1现在牛被卡住玩不下去了他们必须打开一个洞然而不管他们打开哪个洞他们都会到达一个他们已经到达过的状态。例如如果他们从第二个洞中取出岩石他们将到达他们在时刻2 22已经访问过的状态X O X。下面是一个 3 个孔的有效解决方案时间洞 1洞 2洞 3描述0 00OOO一开始所有的洞都是空的1 11OXO盖上洞 22 22OXX盖上洞 33 33OOX打开洞 24 44XOX盖上洞 15 55XXX盖上洞 26 66XXO打开洞 37 77XOO打开洞 28 88OOO打开洞 1恢复到原来的状态现在奶牛们厌倦了这个游戏它们想找你帮忙。给定n nn求游戏的有效解决方案序列。如果有多个解决方案则输出任意一个。【输入】仅一行一个整数n nn。【输出】共2 n 1 2^n12n1行每行一个长度为n nn的字符串其中只包含字符O和X该行中的第i ii个字符表示第i ii个孔在此状态下是被覆盖还是未覆盖第一行和最后一行必须全部都是O。【输入样例】3【输出样例】OOO OXO OXX OOX XOX XXX XXO XOO OOO【解题思路】【算法标签】《洛谷 P6183 The Rock Game》 #深度优先搜索,DFS# #USACO# #Special judge# #2010#【代码详解】#includebits/stdc.husingnamespacestd;intn,a[20],vis[65536];intans[65536][20];intcalc()// 将二进制数转为十进制数{intans0;for(inti1;in;i){ansans*2a[i];}returnans;}voiddfs(intstep){if(steppow(2,n)){// 当step等于2^n就进行输出for(inti1;ipow(2,n);i){// 遍历ans二维数组for(intj1;jn;j){if(ans[i][j]1)coutX;// 如果当前位置为1就输出XelsecoutO;// 否则就输出O}coutendl;// 每输出完后就换一行}exit(0);// 只要完成一组输出就结束程序}for(inti1;in;i){// 遍历1到n个位置a[i]!a[i];// 对当前位置进行取反操作if(vis[calc()]1){// 如果当前二进制数访问过a[i]!a[i];// 还原现场continue;// 继续下一次循环}vis[calc()]1;// 如果这个数之前没有出现过则标记为1for(intj1;jn;j){// 使用二维数组记录下当前二进制数ans[step][j]a[j];}dfs(step1);// 进行下一次搜索vis[calc()]0;// 还原现场a[i]!a[i];}}intmain(){cinn;// 输入nfor(inti1;in;i){// 先输出第一行全OcoutO;}coutendl;vis[0]1;// 标记全0的二进制数已经访问过dfs(1);// 进行dfs深搜return0;}【运行结果】3 OOO XOO XXO OXO OXX XXX XOX OOX OOO