✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室个人信条格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。内容介绍随着低空经济的快速崛起和无人机技术的日趋成熟无人机物流凭借其不受地面交通限制、配送效率高、灵活性强等优势成为破解“最后一公里”配送难题、完善物流运输体系的重要突破口。路径规划作为无人机物流系统的“中枢神经”直接决定了配送效率、运营成本与飞行安全其核心需求是在复杂动态环境中为无人机规划出一条兼顾安全性、时效性与经济性的最优飞行路径。Q-learning算法作为一种无模型强化学习方法具备无需预先获取环境全局信息、自适应动态环境变化、自主学习优化策略的特点与无人机物流路径规划的实际需求高度契合。本文以无人机物流路径规划为研究对象深入探讨Q-learning算法在该领域的应用机理、优化策略及实践效果针对传统路径规划算法易陷入局部最优、动态避障能力不足、难以适应多约束场景等问题提出基于改进Q-learning的无人机物流路径规划方案通过优化奖励函数、改进探索与利用策略提升路径规划的效率与稳定性。本文通过仿真实验验证方案的可行性与优越性对比传统Q-learning算法及其他经典路径规划算法结果表明改进后的算法在路径长度、避障成功率、收敛速度等关键指标上均有显著提升能够有效适应无人机物流中的复杂动态场景为无人机物流的规模化、智能化运营提供理论支撑与技术参考。关键词无人机物流路径规划Q-learning算法强化学习动态避障最优路径1 引言1.1 研究背景近年来随着电子商务、即时零售等产业的爆发式增长物流配送的时效性、灵活性需求持续提升传统人力配送模式在偏远地区、密集城区、高峰时段面临着运力不足、成本偏高、效率低下等困境。无人机物流作为一种新型配送模式凭借其垂直起降、低空飞行、不受地形限制的独特优势已广泛应用于生鲜配送、医疗急救、乡村物流、应急物资运输等多个场景成为物流行业转型升级的重要方向。据相关数据显示我国即时配送订单量已突破600亿单其中30%的订单要求1小时内送达无人机配送成为破解“最后一公里”难题的关键方案。路径规划是无人机物流系统的核心技术之一其本质是在满足无人机飞行约束续航、载重、飞行高度、环境约束障碍物、气象条件、空域管制、配送约束时效、成本的前提下寻找从起点到终点的最优飞行路径。然而无人机物流的飞行环境具有高度复杂性和动态性城市空域中的高楼、高压线、鸟类活动乡村地区的地形起伏、树木遮挡以及突发气象变化、临时空域管制等不确定因素均给路径规划带来了巨大挑战。传统路径规划算法如Dijkstra算法、A*算法多依赖于预先构建的静态环境地图无法实时适应动态环境变化且易陷入局部最优解难以满足无人机物流的实际运营需求。强化学习作为一种通过“试错”自主学习最优策略的智能算法无需预先获取环境全局信息能够在动态环境中通过与环境的交互不断优化决策为无人机物流路径规划提供了新的解决思路。Q-learning算法作为强化学习中最经典的无模型算法具有结构简单、易于实现、自适应能力强等特点无需先验知识即可完成路径规划的自主学习非常适合应用于无人机物流的复杂动态场景。1.2 研究意义1.2.1 理论意义本文深入研究Q-learning算法与无人机物流路径规划的融合机理针对传统Q-learning算法在路径规划中存在的收敛速度慢、易陷入局部最优、对多约束场景适配性差等问题提出合理的改进策略丰富强化学习算法在无人机路径规划领域的应用理论完善无人机物流智能化路径规划的理论体系。同时本文通过分析无人机物流路径规划的多约束条件构建贴合实际场景的路径规划模型为后续相关研究提供理论参考与方法借鉴。1.2.2 实践意义本文提出的基于Q-learning的无人机物流路径规划方案能够有效提升无人机路径规划的效率、安全性与灵活性降低无人机配送的运营成本和能耗解决传统路径规划算法在动态环境中避障能力不足、路径优化效果不佳等实际问题。该方案可直接应用于无人机物流的实际运营场景提升无人机配送的时效性和可靠性推动无人机物流从试点运营向规模化、智能化发展为物流行业的转型升级提供技术支撑。1.3 国内外研究现状1.3.1 国外研究现状国外无人机物流技术起步较早亚马逊、谷歌、UPS等企业纷纷布局无人机物流领域在路径规划技术方面开展了大量研究。国外学者早期主要采用传统路径规划算法结合GPS定位技术实现无人机的基础路径规划随着强化学习技术的发展逐渐将Q-learning、SARSA等强化学习算法应用于无人机路径规划中。例如有学者基于Q-learning算法构建了无人机动态路径规划模型通过优化奖励函数实现了动态环境中的避障路径规划但该算法在复杂多障碍物场景中的收敛速度仍有待提升。近年来国外研究更注重多机协同路径规划与动态环境自适应有学者提出基于改进Q-learning的多无人机协同路径规划算法实现了多无人机的冲突避免与任务均衡分配但该算法的计算复杂度较高难以适应大规模无人机集群场景。此外国外在无人机空域管理与路径规划的融合方面研究较为成熟能够实现路径规划与空域管制规则的实时对接提升路径规划的合规性。1.3.2 国内研究现状国内无人机物流行业近年来发展迅猛京东、顺丰、美团等企业纷纷开展无人机配送试点相关学者在路径规划领域的研究也取得了丰硕成果。国内研究主要聚焦于传统算法的改进与强化学习算法的融合应用针对我国复杂的地形环境和空域管理特点提出了多种适配性较强的路径规划方案。例如有学者结合Q-learning算法与A*算法提出了混合路径规划算法兼顾了路径规划的效率与全局最优性但该算法在动态环境中的实时性仍需优化。部分学者针对无人机物流的多约束需求构建了基于Q-learning的多目标路径规划模型综合考虑路径长度、能耗、时效等因素实现了多目标优化但该模型的权重分配缺乏灵活性难以适应不同配送场景的需求。此外国内在无人机动态避障、乡村物流路径规划等方面的研究具有鲜明特色有学者提出基于风险权重机制的改进Q-learning算法能够有效规避复杂环境中的高风险区域提升飞行安全性类似研究思路与火灾检测无人机路径规划中的风险管控理念具有共通性。但总体而言国内研究在多机协同路径规划、动态环境实时自适应、算法计算复杂度优化等方面仍与国外存在一定差距且在空域管理与路径规划的深度融合方面仍需进一步完善。1.4 研究内容与技术路线1.4.1 研究内容本文围绕基于Q-learning的无人机物流路径规划展开深入研究具体研究内容如下梳理无人机物流路径规划的核心概念、约束条件与技术需求分析Q-learning算法的基本原理、核心流程与应用特性明确Q-learning算法与无人机物流路径规划的融合可行性。构建无人机物流路径规划模型结合无人机飞行约束、环境约束、配送约束明确路径规划的目标函数与约束条件为后续算法设计提供基础。分析传统Q-learning算法在无人机物流路径规划中的应用瓶颈针对收敛速度慢、易陷入局部最优、避障能力不足等问题提出改进策略设计基于改进Q-learning的无人机物流路径规划算法。通过仿真实验验证改进算法的可行性与优越性设置不同实验场景对比传统Q-learning算法、A*算法与改进算法的路径长度、收敛速度、避障成功率等关键指标。总结研究成果分析研究中存在的不足提出未来的研究方向为后续相关研究提供参考。1.4.2 技术路线本文的技术路线主要分为五个阶段第一阶段调研国内外相关研究现状梳理核心理论与技术明确研究目标与研究难点第二阶段构建无人机物流路径规划模型明确约束条件与目标函数第三阶段设计基于改进Q-learning的路径规划算法优化算法核心参数与流程第四阶段通过MATLAB等工具搭建仿真实验平台开展对比实验验证算法性能第五阶段分析实验结果总结研究成果提出未来研究方向。技术路线清晰层层递进确保研究工作的系统性与科学性。1.5 研究创新点与不足1.5.1 研究创新点提出了一种基于动态奖励函数的改进Q-learning算法将路径长度、能耗、避障风险、时效等多目标因素融入奖励函数设计实现了多约束条件下的路径最优规划提升了路径规划的实用性区别于传统单一目标的奖励函数设计。引入动态ε-greedy策略与风险权重机制优化算法的探索与利用平衡加快算法收敛速度同时有效避免局部最优解提升算法在复杂动态环境中的自适应能力借鉴了高危场景下无人机路径规划的风险管控思路。构建了贴合实际无人机物流场景的路径规划模型充分考虑空域管制、突发气象变化等动态约束提升了算法的实际适配性能够满足不同配送场景的需求。1.5.2 研究不足本文提出的算法主要针对单机无人机路径规划对多无人机协同路径规划的考虑不足难以适应大规模无人机集群配送场景。仿真实验主要基于虚拟环境未结合实际无人机物流场景进行实地测试算法的实际应用效果仍需进一步验证。算法的计算复杂度仍有优化空间在多障碍物、多约束的复杂场景中算法的实时性有待进一步提升。2 相关理论基础2.1 无人机物流路径规划相关概念2.1.1 无人机物流的定义与分类无人机物流是指利用无人机作为运输载体通过自主飞行或远程操控的方式实现货物从起点到终点的运输配送服务是一种新型的“空中物流”模式。根据无人机的飞行方式可分为多旋翼无人机物流、固定翼无人机物流、垂直起降固定翼无人机物流根据配送场景可分为城市无人机物流、乡村无人机物流、应急无人机物流根据配送距离可分为短途配送10公里以内、中途配送10-50公里、长途配送50公里以上。其中短途配送主要用于城市“最后一公里”、乡村物流等场景是目前无人机物流的主要应用领域也是本文的研究重点。2.1.2 无人机物流路径规划的定义与目标无人机物流路径规划是指在给定的飞行环境中结合无人机的飞行约束、环境约束、配送约束通过一定的算法寻找一条从起点配送中心到终点收货点的最优飞行路径。其核心目标是实现“三优”一是路径最优即路径长度最短降低能耗与飞行时间二是安全最优即有效避开障碍物、禁飞区避免飞行冲突保障飞行安全三是成本最优即综合考虑能耗、时间、维护等成本实现运营成本最低。此外在应急配送等特殊场景中时效性优先于其他目标需优先保障配送时效。2.1.3 无人机物流路径规划的约束条件无人机物流路径规划需满足多重约束条件主要分为三类无人机自身约束主要包括续航约束无人机的最大飞行时间与航程有限路径长度需不超过续航能力、载重约束无人机的载重能力有限货物重量需符合要求、飞行高度约束无人机需在规定的低空区域飞行一般不超过120米、飞行速度约束无人机的飞行速度需控制在安全范围内避免超速飞行。与其他场景无人机类似物流无人机的自身性能直接决定了路径规划的可行边界。环境约束主要包括静态环境约束与动态环境约束。静态环境约束包括地形起伏、建筑物、树木、高压线等固定障碍物以及禁飞区机场周边、军事管理区、人口密集区等动态环境约束包括突发气象变化风速、降雨、雷电、鸟类活动、其他无人机飞行轨迹、临时空域管制等。环境约束的复杂性与动态性是路径规划的核心挑战这与火灾检测等高危场景下的环境约束具有相似性。配送约束主要包括时效约束货物需在规定时间内送达、成本约束路径规划需控制能耗、时间等成本、货物特性约束如生鲜货物需优先保障时效易碎货物需避免剧烈颠簸路径规划需尽量平缓。2.1.4 无人机物流路径规划的算法分类目前无人机物流路径规划算法主要分为三类传统路径规划算法如Dijkstra算法、A*算法、D*算法等这类算法基于静态环境地图通过搜索最优路径实现规划具有结构简单、计算速度快等特点但无法适应动态环境变化易陷入局部最优解难以满足无人机物流的复杂场景需求。智能优化算法如遗传算法、粒子群优化算法、蚁群算法等这类算法通过模拟生物进化或群体行为实现路径优化具有全局搜索能力强、适应多约束场景等特点但计算复杂度较高收敛速度慢实时性较差。强化学习算法如Q-learning算法、SARSA算法、深度强化学习算法等这类算法无需预先获取环境全局信息通过与环境的交互“试错”学习最优策略具有自适应动态环境、自主学习能力强等特点非常适合应用于无人机物流的复杂动态场景也是本文的研究重点。2.2 Q-learning算法相关理论2.2.1 Q-learning算法的基本原理Q-learning算法是由Watkins于1989年提出的一种无模型强化学习算法其核心思想是通过智能体本文中为无人机与环境的持续交互学习不同状态下不同动作的价值即Q值最终形成最优动作策略。Q-learning算法无需预先获取环境的全局模型也无需知道环境的状态转移概率仅通过环境反馈的奖励信号即可自主学习最优策略具有结构简单、易于实现、自适应能力强等特点非常适合应用于动态、不确定的环境中这与无人机物流路径规划的场景需求高度匹配。Q-learning算法的核心要素包括智能体Agent、环境Environment、状态State、动作Action、奖励Reward、Q值Q-value、策略Policy。各要素的具体定义如下智能体本文中即无人机负责感知环境状态、执行动作、接收奖励信号并通过学习优化动作策略。环境即无人机物流的飞行环境包括静态障碍物、动态障碍物、禁飞区、气象条件等负责反馈智能体的状态信息与奖励信号。状态即智能体在环境中的当前处境本文中即无人机的当前位置坐标、飞行速度、剩余电量、周围环境障碍物分布等信息的集合记为S。动作即智能体可执行的操作本文中即无人机的飞行方向上下、左右、前后、飞行速度调整等记为A。奖励即环境对智能体执行某一动作后的反馈信号是算法学习的核心驱动力记为R。奖励信号的设计直接影响算法的学习效果与收敛速度本文将结合无人机物流路径规划的目标与约束设计合理的奖励函数。Q值即智能体在某一状态s下执行某一动作a后的长期价值反映了该动作在当前状态下的优劣程度记为Q(s,a)。Q值越大说明该动作在当前状态下越有可能引导智能体达到最优目标。策略即智能体根据当前状态选择动作的规则本文中即无人机根据当前环境状态与Q值选择最优飞行动作的规则核心是实现探索Exploration与利用Exploitation的平衡。2.2.2 Q-learning算法的核心流程Q-learning算法的核心流程主要包括初始化、状态感知、动作选择、奖励接收、Q值更新、终止判断六个步骤具体流程如下初始化初始化Q值表Q-tableQ值表的维度为状态数×动作数初始值可设为0或随机小值初始化算法参数包括学习率αLearning Rate、折扣因子γDiscount Factor、探索概率εExploration Rate等。状态感知智能体无人机感知当前环境状态s获取当前位置、周围障碍物分布、剩余电量等信息。动作选择根据当前状态s按照预设策略如ε-greedy策略选择动作a。ε-greedy策略是最常用的动作选择策略其核心是以概率ε随机选择动作探索未知动作避免陷入局部最优以概率1-ε选择当前Q值最大的动作利用已有学习经验选择最优动作。奖励接收智能体执行动作a后环境反馈新的状态s与奖励信号r智能体接收新状态s与奖励r。Q值更新根据Q值更新公式更新当前状态s与动作a对应的Q值Q(s,a)将当前经验融入Q值表中实现算法学习。终止判断判断是否达到终止条件如无人机到达目标点、达到最大学习步数、Q值表收敛等。若达到终止条件则算法终止输出最优动作策略若未达到终止条件则返回步骤2重复上述流程直至达到终止条件。2.2.3 Q-learning算法的核心参数与公式1核心参数Q-learning算法的核心参数包括学习率α、折扣因子γ、探索概率ε各参数的作用如下学习率α0α≤1控制新经验对Q值的影响程度。α越大新经验对Q值的影响越大算法学习速度越快但可能导致Q值波动较大难以收敛α越小新经验对Q值的影响越小算法收敛越稳定但学习速度越慢。通常α取0.1~0.5之间的值本文将通过实验优化α的取值。折扣因子γ0≤γ≤1控制未来奖励对当前Q值的影响程度。γ越大说明算法越注重未来奖励更倾向于选择长期最优动作γ越小说明算法越注重即时奖励更倾向于选择短期最优动作。对于无人机物流路径规划而言需兼顾即时避障与长期路径最优因此γ通常取0.7~0.9之间的值本文将通过实验优化γ的取值。探索概率ε0≤ε≤1控制算法的探索与利用平衡。ε越大算法越倾向于探索未知动作有利于发现全局最优解但可能导致算法收敛速度变慢ε越小算法越倾向于利用已有经验有利于加快收敛速度但可能陷入局部最优解。通常ε会随着学习步数的增加逐渐减小实现从“探索为主”到“利用为主”的过渡本文将采用动态ε策略优化探索与利用的平衡。2Q值更新公式Q-learning算法的核心是Q值更新公式其基本形式如下$$Q(s,a) \leftarrow Q(s,a) \alpha [r \gamma \max_{a} Q(s,a) - Q(s,a)]$$其中Q(s,a)当前状态s下执行动作a后的Q值α学习率控制新经验的影响程度r智能体执行动作a后获得的即时奖励γ折扣因子控制未来奖励的影响程度s执行动作a后到达的新状态maxₐ Q(s,a)新状态s下所有可能动作的最大Q值反映了未来奖励的最大期望。该公式的核心思想是当前Q值的更新的基于即时奖励r与未来最大期望奖励的加权和通过不断更新Q值表使智能体逐渐学习到不同状态下的最优动作最终形成最优路径规划策略。2.2.4 Q-learning算法的优缺点1优点无模型特性无需预先获取环境的全局模型与状态转移概率仅通过与环境的交互即可自主学习非常适合应用于动态、不确定的环境如无人机物流的复杂飞行环境。结构简单易于实现Q值表的维护与更新流程简单无需复杂的计算便于在无人机等嵌入式设备上部署。自适应能力强能够实时适应环境的动态变化当环境中出现新的障碍物或突发情况时可通过重新学习调整最优策略这与火灾检测等动态场景下的算法需求一致。离线学习与在线应用结合可在虚拟环境中离线学习最优策略再应用于实际场景降低实际场景中的试错成本与安全风险。2缺点收敛速度慢传统Q-learning算法的探索与利用平衡不够合理且奖励函数设计单一导致算法在复杂环境中的收敛速度较慢。易陷入局部最优解当环境中存在较多障碍物或局部最优路径时算法可能因过度探索或利用陷入局部最优解无法找到全局最优路径。状态空间爆炸问题当环境复杂、状态数量较多时Q值表的维度会急剧增加导致存储成本升高、计算复杂度提升难以适应大规模复杂场景。对奖励函数设计敏感奖励函数的设计直接影响算法的学习效果与收敛速度若奖励函数设计不合理可能导致算法无法收敛或收敛到非最优策略。2.3 Q-learning算法与无人机物流路径规划的融合可行性结合Q-learning算法的特性与无人机物流路径规划的需求两者的融合具有高度可行性主要体现在以下三个方面Q-learning算法的无模型特性适配无人机物流的动态环境无人机物流的飞行环境具有高度动态性障碍物、气象条件、空域管制等均可能实时变化传统路径规划算法依赖静态环境地图无法适应这种动态变化。而Q-learning算法无需预先获取环境全局信息可通过与环境的实时交互自主学习动态环境中的最优路径能够有效应对环境变化带来的挑战这与高危场景下无人机路径规划的算法适配逻辑一致。Q-learning算法的自适应能力适配无人机物流的多约束需求无人机物流路径规划需满足续航、避障、时效等多重约束不同场景下的约束权重不同。Q-learning算法可通过调整奖励函数与算法参数自适应不同场景的约束需求实现多目标优化贴合无人机物流的实际运营需求。Q-learning算法的简单易实现特性适配无人机的部署需求无人机的嵌入式设备计算能力与存储能力有限传统智能优化算法计算复杂度高难以在无人机上部署。而Q-learning算法结构简单、计算量小Q值表的维护与更新流程简洁便于在无人机上实现实时路径规划具备较强的工程应用价值。综上Q-learning算法与无人机物流路径规划的融合具有显著的可行性与优势能够有效解决传统路径规划算法在无人机物流场景中的不足提升路径规划的智能化水平与实际适配性。3 无人机物流路径规划模型构建3.1 模型构建目标结合无人机物流路径规划的核心需求与约束条件本文构建的无人机物流路径规划模型以“多目标优化”为核心兼顾路径最优、安全最优、成本最优三大目标同时满足不同配送场景的个性化需求具体目标如下路径长度最短最小化无人机从起点到终点的飞行路径长度降低飞行能耗与飞行时间提升配送效率。这是路径规划的基础目标也是降低运营成本的核心手段之一。飞行安全最高最大化无人机的避障成功率避免无人机碰撞障碍物、进入禁飞区降低飞行安全风险保障货物与无人机的安全。借鉴风险管控理念通过规避高风险区域提升安全水平。运营成本最低综合考虑无人机的飞行能耗、飞行时间、维护成本等因素最小化运营成本提升无人机物流的经济性。其中能耗成本是核心组成部分与路径长度、飞行速度直接相关。场景适配性强模型能够根据不同配送场景如城市配送、乡村配送、应急配送的需求调整各目标的权重实现个性化路径规划。例如应急配送场景中时效权重最高乡村配送场景中路径长度与能耗权重更高。3.2 模型假设为简化模型计算同时保证模型的合理性与实用性结合无人机物流的实际场景本文对路径规划模型提出以下假设无人机为多旋翼无人机具备垂直起降、悬停、灵活转向能力飞行速度可在一定范围内调整能够实时感知周围环境状态。无人机的飞行环境中静态障碍物建筑物、树木、高压线等的位置的已知可通过预先测绘获取动态障碍物鸟类、其他无人机等的位置可通过无人机的传感器实时感知感知范围为无人机周围一定区域。无人机的剩余电量能够满足规划路径的飞行需求若剩余电量不足可在路径规划中预留充电/换电节点本文暂不考虑充电/换电路径规划后续可进一步研究。无人机的飞行高度固定在规定的低空区域如50-100米不考虑垂直方向的路径优化仅关注水平方向的路径规划后续可扩展至三维路径规划。货物的重量与体积符合无人机的载重约束不考虑货物重量对无人机飞行性能与路径规划的影响。3.3 状态空间与动作空间定义4 基于改进Q-learning的无人机物流路径规划算法设计4.1 传统Q-learning算法的应用瓶颈将传统Q-learning算法直接应用于无人机物流路径规划中虽然具备一定的可行性但在复杂动态场景中存在诸多应用瓶颈主要体现在以下四个方面收敛速度慢传统Q-learning算法采用固定的ε-greedy策略探索概率ε固定不变导致算法在学习过程中探索与利用的平衡不够合理要么过度探索ε过大导致收敛速度慢要么过度利用ε过小易陷入局部最优解。同时传统奖励函数设计单一仅考虑路径长度或避障等单一目标无法引导算法快速学习到最优路径。易陷入局部最优解在复杂多障碍物场景中传统Q-learning算法可能因局部区域的奖励值较高而陷入局部最优路径无法找到全局最优路径。例如无人机在避开某一障碍物后可能进入一个局部最优区域无法继续探索更优的全局路径。动态避障能力不足传统Q-learning算法的状态感知与动作选择流程较为简单无法实时适配动态环境的变化当环境中出现突发动态障碍物如鸟类、其他无人机时算法的响应速度较慢避障成功率较低。多约束适配性差传统Q-learning算法的奖励函数未充分考虑无人机物流的多约束需求如续航、时效、成本仅关注单一目标导致规划出的路径实用性较差无法满足不同配送场景的需求。针对上述瓶颈本文结合无人机物流路径规划的模型目标与约束条件对传统Q-learning算法进行改进提出基于改进Q-learning的无人机物流路径规划算法提升算法的收敛速度、全局搜索能力、动态避障能力与多约束适配性。4.2 算法改进策略⛳️ 运行结果 参考文献[1] 张政.风电机组总装环境中基于Q-learning的AGV路径规划[J].工业控制计算机, 2025, 38(3):62-64.[2] 张志才,付 芳,尹振华.无人机系统中基于能量效率的资源分配研究[J].Journal of Test Measurement Technology, 2021, 35(6).DOI:10.3969/j.issn.1671-7449.2021.06.007.[3] 刘志荣.基于强化学习的林火探测与清理机器人路径规划[D].南京林业大学,2019. 部分代码 部分理论引用网络文献若有侵权联系博主删除 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真助力科研梦 各类智能优化算法改进及应用生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维2.1 bp时序、回归预测和分类2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类2.14 PNN脉冲神经网络分类2.15 模糊小波神经网络预测和分类2.16 时序、回归预测和分类2.17 时序、回归预测预测和分类2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断图像处理方面图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知 路径规划方面旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划 通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配 信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电 元胞自动机方面交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀 雷达方面卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别 车间调度零等待流水车间调度问题NWFSP、置换流水车间调度问题PFSP、混合流水车间调度问题HFSP、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP