算法特点物理-数据深度融合架构将轴承动力学微分方程、Hertz接触理论与深度神经网络结合构建了可微分物理计算图实现了物理机理与数据驱动的双向梯度传播频率特性自适应约束将轴承故障频率谐波分布作为物理约束嵌入损失函数使模型能够学习不同缺陷尺寸对应的频率特征多维度退化表征通过参数化缺陷增长模型、应力水平和故障类型权重实现了对轴承退化过程的物理可解释性表征加权渐进式损失设计采用时间加权的MSE损失函数赋予近期数据更高权重更准确地捕捉退化趋势的加速特征轴承参数自适应学习将初始缺陷尺寸、应力水平、故障类型权重作为可学习参数实现了物理参数与网络参数的联合优化实时退化趋势预测基于物理约束的指数退化模型能够在故障起始点FPT后实时预测剩余寿命算法步骤多源数据融合处理从原始振动信号中提取RMS、峭度等关键特征识别故障起始时间FPT建立退化趋势基线。物理机理深度建模建立包含Hertz接触、轴承运动方程、故障频率分布的轴承综合物理模型作为约束基础。神经网络架构设计构建指数退化网络将物理模型作为约束模块嵌入实现参数化物理退化过程与数据驱动的联合表示。多约束损失函数构建设计包含数据拟合、物理一致性、动力学约束、频率特性的四维损失函数确保模型预测符合物理规律。联合优化训练策略采用自适应学习率对网络参数和物理参数进行端到端梯度优化实现物理机理与观测数据的最佳匹配。在线退化趋势预测基于训练好的模型从当前时间点开始预测未来退化轨迹计算达到故障阈值的时间。不确定性量化评估通过多次预测和置信区间计算提供预测结果的可靠性评估支持决策制定。# # 增强的物理约束模型包含频率特性 # class PhysicsConstrainedEModel(nn.Module): 增强的物理约束指数退化模型类 使用指数函数模拟轴承退化过程同时嵌入轴承动力学约束和频率特性 def __init__(self, init[1.0, 0.005, 0.0, 0.0], physics_modelNone): super(PhysicsConstrainedEModel, self).__init__() # 将参数转换为对数形式以便于优化 inita torch.tensor(init[0], dtypetorch.float32) initb torch.tensor(init[1], dtypetorch.float32) initc torch.tensor(init[2], dtypetorch.float32) initd torch.tensor(init[3], dtypetorch.float32) # 定义可训练参数 self.a nn.Parameter(torch.log(inita)) # a参数的对数形式 self.b nn.Parameter(torch.log(initb)) # b参数的对数形式 self.c nn.Parameter(initc) # c参数 self.d nn.Parameter(initd) # d参数 # 轴承物理模型 self.physics_model physics_model if physics_model else BearingPhysicsModel() # 缺陷尺寸参数可学习 self.initial_defect nn.Parameter(torch.tensor(1e-6, dtypetorch.float32)) self.stress_level nn.Parameter(torch.tensor(1e6, dtypetorch.float32)) # 故障类型参数可学习 self.fault_type_weights nn.Parameter(torch.ones(4, dtypetorch.float32) * 0.25) def forward(self, x): x torch.as_tensor(x, dtypetorch.float32) # 将参数从对数形式转换回来 a torch.exp(self.a) # 转换a参数 b torch.exp(self.b) 0.0005 # 转换b参数并添加小值避免数值问题 c self.c # c参数 d self.d # d参数 # 计算指数退化模型y a * exp(b*x d) c y a * torch.exp(b * x d) c return y def physics_based_prediction(self, x): x_np x.detach().numpy() if x.requires_grad else x.numpy() # 计算缺陷尺寸增长 defect_sizes [] for t in x_np: defect_size self.physics_model.defect_growth_model( t, self.stress_level.item(), self.initial_defect.item()) defect_sizes.append(defect_size) defect_sizes np.array(defect_sizes) # 增强的物理模型输出考虑频率特性 physics_y [] for defect_size in defect_sizes: # 基于缺陷尺寸的基础振动 base_vibration 0.1 * np.sqrt(defect_size * 1e6) # 频率内容贡献 freq_energy self.physics_model.frequency_energy_distribution(defect_size) harmonic_content np.sum(freq_energy[harmonic_energies] * np.arange(1, len(freq_energy[harmonic_energies]) 1)) frequency_contribution 0.05 * harmonic_content * (1 defect_size / self.physics_model.bearing_params[d]) # 总振动预测 total_vibration base_vibration frequency_contribution physics_y.append(total_vibration) return torch.tensor(physics_y, dtypetorch.float32) def physics_consistency_loss(self, x, y_pred): physics_pred self.physics_based_prediction(x) return torch.mean((y_pred - physics_pred) ** 2) def frequency_constraint_loss(self, x, y_pred): x_np x.detach().numpy() if x.requires_grad else x.numpy() y_pred_np y_pred.detach().numpy() if y_pred.requires_grad else y_pred.numpy() # 计算缺陷尺寸 defect_sizes [] for t in x_np: defect_size self.physics_model.defect_growth_model( t, self.stress_level.item(), self.initial_defect.item()) defect_sizes.append(defect_size) # 计算预期的频率模式 expected_patterns [] for defect_size in defect_sizes: freq_energy self.physics_model.frequency_energy_distribution(defect_size) pattern np.sum(freq_energy[harmonic_energies] * np.arange(1, len(freq_energy[harmonic_energies]) 1)) expected_patterns.append(pattern) # 归一化比较 y_pred_normalized (y_pred_np - np.min(y_pred_np)) / (np.max(y_pred_np) - np.min(y_pred_np) 1e-8) expected_normalized (expected_patterns - np.min(expected_patterns)) / (np.max(expected_patterns) - np.min(expected_patterns) 1e-8) return torch.mean(torch.tensor((y_pred_normalized - expected_normalized) ** 2, dtypetorch.float32)) # # 增强的损失函数包含频率约束 # def physics_constrained_loss(y_true, y_pred, model, x, lambda_physics0.1, lambda_dynamics0.05, lambda_frequency0.05): 增强的物理约束自定义损失函数包含频率约束 # 基础数据拟合损失 w torch.linspace(0.5, 2.0, len(y_true), devicey_true.device, dtypey_true.dtype) weight w * y_true data_loss torch.mean(weight * (y_true - y_pred) ** 2) # 物理一致性损失 physics_loss model.physics_consistency_loss(x, y_pred) # 动力学约束损失 dynamics_loss model.dynamics_constraint_loss(x, y_pred) # 频率约束损失 frequency_loss model.frequency_constraint_loss(x, y_pred) # 总损失 total_loss data_loss lambda_physics * physics_loss lambda_dynamics * dynamics_loss lambda_frequency * frequency_loss return total_loss参考文章FreqNet-PhysPrognosis基于频率特性感知和物理机理融合的机械退化趋势预测Pytorch - 哥廷根数学学派的文章https://zhuanlan.zhihu.com/p/2000879116300337371工学博士担任《Mechanical System and Signal Processing》审稿专家担任《中国电机工程学报》优秀审稿专家《控制与决策》《系统工程与电子技术》《电力系统保护与控制》《宇航学报》等EI期刊审稿专家。擅长领域现代信号处理机器学习深度学习数字孪生时间序列分析设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。