GWO-SVR灰狼算法优化支持向量机回归+SHAP分析+新数据预测，MATLAB代码

基于灰狼优化算法GWO优化支持向量回归SVR的 MATLAB 代码主要目的是对比优化前后的 SVR 模型在回归预测任务中的性能表现。以下是对该代码的详细解读一、研究背景支持向量回归SVR是一种常用的机器学习方法适用于小样本、非线性、高维回归问题。其预测性能高度依赖于两个关键参数惩罚因子 c损失函数核参数 ggamma 值传统方法常依赖经验或网格搜索来选取这些参数效率低且不一定最优。因此采用群智能优化算法如 GWO自动寻优成为研究热点。二、主要功能从 Excel 文件中读取回归数据对数据进行归一化处理划分训练集和测试集可选择是否打乱顺序使用 GWO 优化 SVR 的 c 和 g 参数训练优化后的 SVR 模型并预测与未优化的 SVR 模型进行对比计算多种回归评价指标RMSE、R²、MAE绘制多种可视化图表迭代曲线、雷达图、预测对比图、误差图、拟合图等输出并保存指标结果对新数据进行预测并保存结果。三、算法步骤1. 数据准备读取 Excel 数据归一化到 [0,1]划分训练集/测试集默认 80%/20%可选是否打乱样本顺序。2. 定义适应度函数适应度函数为fit(x, x_train, y_train, x_test, y_test)输入参数 c 和 g输出为测试集的 RMSE回归误差。3. 灰狼优化算法GWO寻优初始化种群迭代更新 alpha、beta、delta 狼的位置输出最优参数 c 和 g。4. 模型训练与预测使用最优参数训练 SVR 模型对训练集和测试集进行预测对未优化的 SVR 进行预测作为对比。5. 指标计算与可视化计算 RMSE、R²、MAE绘制雷达图对比优化前后绘制预测结果对比图、误差图、拟合图等保存图片到指定文件夹。四、技术路线数据读取 → 数据归一化 → 划分训练/测试集 ↓ GWO优化SVR参数c, g ↓ 训练优化后SVR模型 → 预测 → 反归一化 ↓ 计算评价指标RMSE, R², MAE ↓ 可视化对比雷达图、拟合图、误差图等 ↓ 保存结果 新数据预测五、公式原理1. SVR 模型SVR 试图找到一个回归函数 f(x) w·φ(x) b使得大多数样本点位于一个不敏感损失带内ε-insensitive tube其优化目标为min⁡12∥w∥2C∑i1n(ξiξi∗) \min \frac{1}{2} \|w\|^2 C \sum_{i1}^{n} (\xi_i \xi_i^*)min21​∥w∥2Ci1∑n​(ξi​ξi∗​)约束条件为yi−f(xi)≤ϵξi y_i - f(x_i) \leq \epsilon \xi_iyi​−f(xi​)≤ϵξi​f(xi)−yi≤ϵξi∗ f(x_i) - y_i \leq \epsilon \xi_i^*f(xi​)−yi​≤ϵξi∗​ξi,ξi∗≥0 \xi_i, \xi_i^* \geq 0ξi​,ξi∗​≥0其中 C 为惩罚因子代码中的bestcg 为核函数参数bestg。2. 核函数代码中使用的是 RBF 核K(xi,xj)e−g∥xi−xj∥2 K(x_i, x_j) e^{-g \|x_i - x_j\|^2}K(xi​,xj​)e−g∥xi​−xj​∥23. 灰狼优化算法GWO模拟灰狼社会等级与狩猎行为位置更新公式为D⃗∣C⃗⋅X⃗p(t)−X⃗(t)∣ \vec{D} |\vec{C} \cdot \vec{X}_p(t) - \vec{X}(t)|D∣C⋅Xp​(t)−X(t)∣X⃗(t1)X⃗p(t)−A⃗⋅D⃗ \vec{X}(t1) \vec{X}_p(t) - \vec{A} \cdot \vec{D}X(t1)Xp​(t)−A⋅D其中 A 和 C 是系数向量控制探索与开发。六、参数设定参数值说明种群数 N10GWO 的狼群数量最大迭代次数 Max_iteration30GWO 迭代次数c 范围[0.1, 100]惩罚因子g 范围[0.1, 100]核参数训练集比例 ratio0.880% 训练20% 测试混沌映射类型 label1用于种群初始化七、运行环境MATLAB建议 R2020b 及以上需要 Excel 数据文件回归数据.xlsx新的多输入.xlsx八、应用场景工业过程预测如能耗、产量金融时间序列预测如股价、汇率环境监测数据预测如空气质量、气温医学指标预测如血糖、血压学术论文中作为对比算法优化 vs 未优化9种映射方法种群初始值选择,改进智能算法输出1---SHAP分析完成。各特征平均绝对SHAP值 x1:0.0213x2:4.0402x3:0.2849x4:0.0922x5:0.1236注值越大表示特征对模型预测的影响越大。 Mean squared error0.000736953(regression)Squared correlation coefficient0.988499(regression)Mean squared error0.00281301(regression)Squared correlation coefficient0.965867(regression)指标-训练集 指标 rmse R2 MAE _________ ___________ ___________ ___________{优化后}{1.1413}{0.98345}{0.92117}{未优化}{0.95252}{0.98847}{0.70609}指标-测试集 指标 rmse R2 MAE _________ __________ ___________ __________{优化后}{1.5962}{0.97369}{1.39}{未优化}{1.861}{0.96423}{1.5852}Mean squared error0.299231(regression)Squared correlation coefficient-nan(ind)(regression)最佳参数c bestc13.1298最佳参数g bestg0.1351