1. 带隙基准模拟电路的“定海神针”如果你玩过模拟电路或者哪怕只是调过一些需要稳定电压的模块比如给一个高精度ADC供电那你肯定遇到过这样的烦恼电源电压会随着温度变化而飘今天测出来是1.2V明天室温高了两度可能就变成1.18V了。这点微小的变化对于要求苛刻的传感器或者数据转换器来说简直就是灾难。这时候你就需要一个“定海神针”——一个无论外界温度怎么变输出电压都稳如泰山的基准源。而带隙基准Bandgap Reference就是模拟集成电路里最经典、最核心的“定海神针”技术。我第一次接触带隙基准是在做一个温度传感器项目的时候。当时用了一个现成的基准电压芯片数据手册上写着温漂只有几个ppm/°C百万分之一每摄氏度我还不以为然觉得电源电压稳一点不就行了结果自己用普通LDO搭了个基准一上高低温箱测试输出电压飘得连亲妈都不认识整个传感器的精度完全没法看。那次教训让我深刻认识到一个独立的、高精度的电压基准是多么重要。而几乎所有这类芯片的核心都是一颗带隙基准电路。它的目标很纯粹产生一个与电源电压、工艺偏差、尤其是温度都几乎无关的稳定电压。最神奇的是这个电压值在硅工艺下天然地就在1.2伏特左右这也就是我们常说的“带隙电压”的由来。那么这个神奇的1.2V是怎么来的又为什么能无视温度变化呢简单来说它玩了一个非常巧妙的“抵消”游戏。在半导体物理中硅材料的禁带宽度Bandgap电压大约就是1.2V左右这是一个与材料本身相关的、相对稳定的物理常数。电路设计师的智慧在于他们发现可以利用晶体管PN结本身电压的负温度特性温度升高电压下降再人为制造出一个具有正温度特性的电压温度升高电压上升将两者按比例叠加起来。只要比例调得恰到好处一正一负温度的影响就相互抵消了最后剩下的就是一个纯净的、稳定的1.2V基准。这听起来有点像做菜时咸了加点糖中和一下但背后的电路设计却精妙得多。接下来我们就掰开揉碎看看这“一咸一甜”到底是怎么产生又是如何被精确调配的。2. 核心魔法正负温度系数的诞生与抵消要理解带隙基准我们必须先认识两位“主角”具有负温度系数TC的电压和具有正温度系数TC的电压。这是整个魔术的基石。2.1 天生的“降温派”PN结的负温度系数我们先看那位“天性使然”的演员——双极型晶体管BJT的基极-发射极电压Vbe。你可以把它想象成一个脾气很“冷”的家伙环境越热温度升高它就越“低落”电压降低。在半导体物理中这个现象有坚实的理论支撑。对于一个正向偏置的PN结其Vbe与温度的关系大致遵循以下规律在室温附近温度每升高1摄氏度1KVbe大约下降2毫伏。这个-2mV/°C的系数就是它的负温度系数。为什么会有这个特性呢这源于晶体管内部的本征载流子浓度对温度的强烈依赖性。温度升高更多的电子-空穴对被激发出来使得要形成同样大小的电流所需的“推动力”即Vbe就变小了。这个特性非常稳定在不同的晶体管之间重复性很好但它本身的值大约0.6-0.7V和它的温度系数-2mV/K都会随着绝对温度变化而有轻微的非线性。如果只用它来做基准输出电压会随着温度升高而直线下降显然不行。2.2 巧妙的“升温派”PTAT电压的生成既然有一位“降温”的我们就需要制造一位“升温”的来平衡。这位就是PTAT电压Proportional To Absolute Temperature与绝对温度成正比。它的生成体现了电路设计者的巧思。经典的方法是使用两个完全一样或者说成确定比例的晶体管但让它们工作在不同的电流密度下。具体怎么操作呢我们让两个NPN晶体管Q1和Q2的发射结面积不同比如Q2的面积是Q1的n倍通常n取8 24等。然后我们利用一个运算放大器和一个电流镜强制流经这两个晶体管的电流完全相等记作I。由于Q2的结面积更大它的电流密度电流除以面积就更小。根据晶体管方程的推导这里我们略去繁琐的公式抓住物理图像两个结构相同但电流密度不同的晶体管其基极-发射极电压之差ΔVbe Vbe1 - Vbe2会是一个与绝对温度T成正比的电压。你可以这样理解电流密度大的那个晶体管Q1需要更大的Vbe来驱动同样的电流电流密度小的Q2需要的Vbe则小一些。这个差值ΔVbe经过推导正比于热电压VTVT kT/q其中k是玻尔兹曼常数q是电子电荷量T是绝对温度。而热电压VT本身是正比于绝对温度T的所以ΔVbe就是一个完美的正温度系数电压在室温下这个ΔVbe大概只有几十个毫伏但它的温度系数是明确的“”。通过精心设计两个晶体管的比例n和偏置电流I我们可以精确地控制这个正温度系数电压的大小。2.3 精彩的“平衡术”1.2V的诞生现在两位演员就位了一位是“负派”Vbe约0.65V TC ≈ -2mV/K一位是“正派”ΔVbe约几十mV TC ≈ 0.085mV/K * ln(n)等具体为正。导演电路的任务是把它们按合适的比例混合让温度效应消失。最经典的带隙基准电路结构就是实现这个混合的舞台。它用一个运算放大器构成负反馈强制电路中的两个关键节点电压相等。通过一系列电阻将ΔVbe这个小的正温度系数电压进行放大。假设放大倍数为K那么被放大后的正温度系数电压就是K * ΔVbe。最终的输出电压Vref被设计为Vbe和这个放大后的K * ΔVbe之和Vref Vbe K * ΔVbe我们的目标是让Vref对温度T的导数为零即温度系数为零。由于Vbe随温度下降而K*ΔVbe随温度上升我们总可以找到一个完美的放大倍数K使得两者变化率大小相等、方向相反从而完全抵消。数学计算表明当K值设置恰当时Vref的值正好等于硅的带隙电压约1.205V除以电子电荷量q。这就是为什么几乎所有经典带隙基准的输出电压都锁定在1.2V左右。它不是一个随意选择的数字而是半导体材料物理特性与电路巧妙设计共同作用下的自然结果。我第一次在示波器上亲眼看到这个电压在温度循环测试中几乎是一条直线时感觉真是太美妙了。那种利用器件的不完美温度特性来创造完美零温漂的哲学深深体现了模拟电路设计的艺术性。3. 经典架构拆解运放与电流镜的共舞光有原理还不够我们得看看这个魔法在真实的电路舞台上如何上演。下图是最经典、最教科书式的带隙基准电路结构几乎在每一本模拟IC设计的书里都能找到。我们一步步来拆解它的工作过程你会发现运放和电流镜在这里扮演了至关重要的“导演”和“调度”角色。经典带隙基准电路结构示意图描述 电路包含一个运算放大器其同相和反相输入端分别连接至两个节点A和B。 节点A通过一个电阻R1连接到一个NPN晶体管Q1的发射极Q1的集电极和基极通常接地。 节点B通过一个电阻R2连接到另一个NPN晶体管Q2的发射极Q2通常由多个n个与Q1相同的晶体管单元并联而成以形成面积比。 运放的输出端控制着两个PMOS晶体管M1和M2的栅极它们构成一个电流镜为Q1和Q2的支路提供相等的偏置电流I。 输出电压Vref从Q1的发射极通路上的某个点通常是R1的上方引出。第一步运放强制“虚短”。运放通过其高增益的负反馈努力使其两个输入端的电压相等即VA VB。这是整个电路建立稳定工作点的核心前提。第二步电流镜确保“均流”。M1和M2是一对精心匹配的PMOS电流镜。由于它们的栅极受同一个运放输出电压控制并且源极接电源因此它们会努力使流经自身的电流相等。我们设这个电流为I。于是流经Q1支路和Q2支路的电流都被强制为I。第三步产生ΔVbe并施加于电阻。因为Q2是由n个与Q1相同的单元并联而成所以它的发射结有效面积是Q1的n倍。在电流I相等的情况下Q2的电流密度就是Q1的1/n。根据我们之前的分析这会在两个晶体管的发射极之间产生一个电压差ΔVbe Vbe1 - Vbe2。这个电压差落在哪里呢它正好落在连接A、B两点的电阻R2两端因为VAVB所以从Q1发射极经R1到A点的压降必须等于从Q2发射极经R2到B点的压降。经过推导可以得出ΔVbe I * R2。看我们通过电阻R2将电流I与正温度系数电压ΔVbe联系了起来I ΔVbe / R2。第四步构建输出电压。输出电压Vref是从电源到地的通路上的某一点测得的。通常它被取在Q1支路上方。这条通路上的压降包括PMOS管M1的压降这个我们不太关心电阻R1上的压降以及Q1的Vbe。由于流经R1的电流也是I所以R1上的压降为I * R1。因此Vref Vbe1 I * R1。第五步代入与抵消。现在我们把I ΔVbe / R2代入上式Vref Vbe1 (ΔVbe / R2) * R1 Vbe1 (R1/R2) * ΔVbe。这个公式是不是非常眼熟对它就是上一节我们提到的Vref Vbe K * ΔVbe的具体实现在这里放大倍数K就是电阻比值R1/R2。通过精密调整R1和R2的比值我们就能精确控制正温度系数部分的权重使其恰好抵消Vbe的负温度系数从而在Vref端得到一个近乎零温漂的1.2V电压。我在做版图设计时对这个电路的对称性和匹配性要求印象深刻。运放输入对的匹配、电流镜MOS管的匹配、电阻的匹配以及两个双极型晶体管布局的对称性任何失配都会直接转化为输出电压的误差和温漂的恶化。这让我明白好的模拟设计一半是原理另一半是精心的布局和工艺考量。4. 突破固定值Banba架构与可调电压的诞生经典的带隙基准虽然稳定但有个“甜蜜的烦恼”它的输出电压被牢牢锁定在1.2V左右。在很多实际应用中我们需要不同的基准电压比如0.8V给低功耗核心2.5V给某些ADC或者5V给一些老式接口电路。难道要为每个电压值都设计一个不同的带隙核心吗这显然不经济。于是一种更聪明的架构应运而生它实现了电压可编程的带隙基准其中一种非常著名的实现就是Banba架构以发明者命名。我第一次在项目中需要一颗3.0V基准时就是选用了基于此类原理的芯片它只需要改变一个外部电阻就能让我得到想要的任何电压在一定范围内极其方便。Banba架构的核心思想来了一个巧妙的转换我们不直接产生一个零温度系数的电压而是产生一个零温度系数的电流然后让这个电流流过任何一个你想要的电阻从而得到你想要的电压。这就像有一个恒温的、极其稳定的“电流源”你接上不同阻值的“水管”电阻就能得到不同高度的“水压”电压而这个“水压”的稳定性只取决于“电流源”的稳定性和“水管”自身的温度特性。4.1 Banba电路的工作原理Banba电路在经典结构上做了关键改动。它同样包含运放、双极型晶体管对和电流镜但电阻的连接方式和输出电压的提取点发生了变化。在Banba架构中运放依然强制其两个输入端电压相等VAVB。两个面积比为1:n的晶体管Q1和Q2其发射极分别通过电阻R1和R2连接到地或低电位而不是像经典结构那样连接到运放输入端。ΔVbeVbe1 - Vbe2现在出现在哪里呢它出现在电阻R2的两端。因为VAVB所以Q1的发射极电压等于Vbe1 I1R1必须等于Q2的发射极电压等于Vbe2 I2R2。通过电流镜我们通常设定I1 I2 I或成固定比例。经过推导我们可以得到流经R2的电流I2与ΔVbe的关系I2 ΔVbe / R2。注意这个电流I2是正温度系数的因为它正比于ΔVbe。同时Q1支路上电阻R1两端的电压是Vbe1负温度系数吗不完全是。实际上通过巧妙的安排流经R1的电流被设计为与I2成比例。最终电路将所有支路的电流汇总产生一个总电流I_REF。这个I_REF被设计为两部分电流之和一部分正比于负温度系数的Vbe流经某个通路另一部分正比于正温度系数的ΔVbe流经R2的通路。通过精确设置内部电阻的比例可以使I_REF的温度系数为零。4.2 实现电压可编程的关键生成了零温漂的基准电流I_REF后魔法就发生了。这个电流被引到一个引脚允许你在芯片外部连接一个电阻R_EXT到地。根据欧姆定律在这个外部电阻上产生的电压就是Vout I_REF * R_EXT由于I_REF是零温度系数的只要外部电阻R_EXT自身的温度系数足够低比如使用金属膜电阻或薄膜电阻那么输出电压Vout就是稳定的并且其值完全由I_REF和R_EXT的乘积决定你想得到1.8V选一个合适的R_EXT。想要3.3V换一个阻值就行。这彻底打破了1.2V的枷锁。当然实际的Banba芯片内部还会有启动电路、偏置电路和输出缓冲级等。输出缓冲级通常是一个运算放大器构成的电压跟随器确保了从R_EXT上取出的电压可以驱动后级的电路而不会因为负载的接入而改变R_EXT上的电流。我在使用这种芯片时数据手册上会给出基准电流I_REF的典型值例如50μA然后提供一个公式来计算所需的R_EXT。选择电阻时除了阻值精度我特别会关注它的温度系数TCR通常会选择25ppm/°C甚至更低的电阻以确保最终输出电压的温漂性能。4.3 优势与设计考量这种架构的优势非常明显灵活性极高一颗芯片满足多种电压需求简化了物料管理和电路设计。精度可外置最终输出电压的精度一方面取决于芯片内部产生的I_REF的精度另一方面取决于外部电阻的精度。用户可以通过选择高精度、低漂移的外置电阻来获得整体高性能这比在芯片内部集成高精度电阻成本更低。易于校准在某些对绝对精度要求极高的场合甚至可以微调外部电阻来对系统进行一点校准。但它也有需要注意的地方外部电阻引入误差外部电阻的精度、温漂和长期稳定性直接计入系统总误差。必须仔细选择。噪声考虑外部电阻和连接走线可能会引入额外的噪声布局布线时需要让这个电阻尽量靠近芯片引脚并做好旁路和屏蔽。最小/最大电压限制输出电压范围受限于芯片内部电路的工作电压范围以及输出缓冲级的摆幅。例如一个用5V供电的Banba基准芯片其输出电压通常无法达到5V可能在3.5V或4V以下。从我实际使用的经验来看对于需要多种非标准基准电压或者对成本敏感但又需要一定精度的场合基于Banba这类可调架构的基准电压芯片是非常好的选择。它把设计的灵活性部分交给了用户实现了芯片通用性和系统性能的平衡。5. 从理论到实践设计要点与常见陷阱理解了从经典1.2V到可调输出的原理和架构后如果你要自己设计或者深度应用一个带隙基准有几个关键的实践要点和容易踩的“坑”必须心里有数。这些经验很多都是我在仿真和测试中反复折腾才搞明白的。第一启动电路Start-up Circuit是生命线。带隙基准电路本身通常有两个稳定的工作点一个是期望的正常工作点另一个是“零电流”简并点所有电流都为0。上电时电路随机落入简并点的概率很高。如果没有启动电路你的基准芯片就可能永远无法输出电压像死了一样。启动电路的作用就是在上电瞬间给核心电路一个轻微的“踢一脚”把它从零状态推入正常的工作状态然后自己关断不再影响主电路。设计启动电路要非常小心既要保证能可靠启动又要确保在正常工作时完全脱离不引入额外的误差或噪声。我曾经仿真过一个忘记加启动电路的版本蒙特卡洛分析显示有将近30%的芯片上电后无法启动这在产品中是灾难性的。第二运算放大器的性能至关重要。运放不是理想器件。它的失调电压Vos会直接叠加到基准电压上成为系统误差。更关键的是失调电压本身也有温度系数这会直接恶化输出基准的温漂。因此带隙基准中使用的运放必须是低失调、低漂移的架构通常采用自动归零或斩波稳定等技术。此外运放的电源抑制比PSRR要足够高这样电源线上的噪声才不会轻易耦合到干净的基准输出上。开环增益也要足够大以确保“虚短”的假设足够成立。第三电阻匹配与温度系数。无论是经典结构中的R1/R2还是Banba结构中的内部比例电阻它们的比值精度和温度跟踪特性决定了温度补偿的完美程度。在集成电路中我们会用同一种材料如多晶硅制作这些电阻并将它们放在芯片上紧密相邻的位置采用共质心等匹配布局技术以确保它们随温度变化的比例保持一致。如果电阻的TCR温度系数不匹配那么精心计算的补偿比例就会随着温度漂移导致输出电压的温漂曲线出现“弓形”非线性而不仅仅是平移。第四高阶温度补偿。我们前面讨论的补偿是一阶线性的即假设Vbe和ΔVbe的温度特性是线性的。但实际上Vbe随温度的变化有轻微的非线性曲率。对于要求极高的基准如温漂10ppm/°C这种非线性误差就不能忽略了。因此高阶温度补偿技术被提出来例如使用不同温度系数的电阻组合或者引入与温度平方相关的电流来补偿Vbe的曲率。这类设计更加复杂但能将性能推向极致。第五版图布局是最后的堡垒。再完美的电路设计也可能毁于糟糕的版图。对于带隙基准版图的关键在于对称性和匹配性。差分对管必须严格匹配电流镜的晶体管必须匹配双极型晶体管对必须采用共质心交叉布局以减少工艺梯度影响。所有敏感的信号走线要尽量短并远离数字开关噪声源。电源和地线要足够强壮。带隙核心通常会被保护环Guard Ring包围以隔离衬底噪声。我吃过亏有一次为了省面积把基准电路放得离一个时钟驱动器有点近结果基准输出上出现了毫伏级的周期性毛刺导致整个系统信噪比下降。第六测试与验证。带隙基准的性能最终要靠测试说话。关键的测试包括室温精度在不同电源电压、不同负载条件下输出电压与标称值的偏差。温度系数在高低温箱中测量输出电压随温度的变化计算其温漂通常以ppm/°C表示。线性调整率改变电源电压看输出电压的变化。负载调整率改变输出负载电流看输出电压的变化。长期稳定性进行老化测试观察输出电压随时间的漂移。噪声测量输出端的低频0.1-10Hz噪声电压这对于高精度数据转换器尤为重要。模拟设计尤其是像带隙基准这样的基础模块是一个从理论到仿真再到版图最后到测试反复迭代的过程。每一个环节的疏忽都可能让之前的努力白费。但当你看到自己设计的基准在-40°C到125°C的范围内输出电压变化只有几百个微伏时那种成就感是无与伦比的。它不仅仅是电路中的一个电压更是整个系统精度的基石。