目录1.3 具身智能的数学形式化1.3.1 马尔可夫决策过程的局限性理论局限分析代码实例：MDP在机器人任务中的失效演示1.3.2 部分可观察马尔可夫决策过程（POMDP）形式化定义代码实例：基于粒子滤波的POMDP求解器1.3.3 世界模型形式化：形式化框架代码实例：基于JEPA的世界模型实现1.3.4 非欧几里得、非马尔可夫、非凸优化的统一框架统一数学框架代码实例：统一框架实现1.3 具身智能的数学形式化具身智能（Embodied AI）区别于传统人工智能的核心在于：智能体通过物理实体与真实环境进行持续交互，在部分可观察、非欧几里得几何约束、非凸优化空间中进行决策。本节从标准马尔可夫决策过程的局限性出发，逐步构建适用于真实机器人系统的统一数学框架。1.3.1 马尔可夫决策过程的局限性