分布式驱动电动汽车路面附着系数估计：UKF与CKF的碰撞与共舞

基于分布式驱动电动汽车的路面附着系数估计分别采用无迹卡尔曼滤波UKF和容积卡尔曼滤波CKF对电动汽车四个车轮的路面附着系数进行估计。 可在高速低速下对开路面对接路面四种组合工况下对路面附着系数进行准确估计估计。 该模型的两种估计算法均由S-function编写可比较二种滤波的估计效果。在电动汽车的世界里对路面附着系数的精准估计就像给车辆安装了一双能感知路况的“智慧之眼”极大影响着车辆的行驶稳定性和安全性。今天咱们就来聊聊基于分布式驱动电动汽车的路面附着系数估计重点看看无迹卡尔曼滤波UKF和容积卡尔曼滤波CKF这两位“得力助手”。一、算法背景及意义路面附着系数反映了轮胎与路面之间的摩擦力大小不同的路况高速、低速、对开路面、对接路面等有着不同的附着系数。准确估计这个系数能帮助车辆更好地调整驱动力、制动力分配预防侧滑、甩尾等危险情况。二、无迹卡尔曼滤波UKF与容积卡尔曼滤波CKF1. 无迹卡尔曼滤波UKF它是一种非线性滤波算法相比于传统的扩展卡尔曼滤波EKFUKF在处理非线性系统时精度更高。UKF的核心在于通过一组Sigma点来近似状态分布然后通过非线性函数传递这些点再重新计算均值和协方差。下面是一段简化的UKF在路面附着系数估计中的S - function代码示例以MATLAB为例function [sys,x0,str,ts] ukf_sfunc(t,x,u,flag) switch flag, case 0, [sys,x0,str,ts]mdlInitializeSizes; case 1, sysmdlDerivatives(t,x,u); case 2, sysmdlUpdate(t,x,u); case 3, sysmdlOutputs(t,x,u); case 4, sysmdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u); case 9, sysmdlTerminate(t,x,u); otherwise DAStudio.error(Simulink:blocks:unhandledFlag, num2str(flag)); end function [sys,x0,str,ts]mdlInitializeSizes sizes simsizes; sizes.NumContStates 0; sizes.NumDiscStates 1; % 假设路面附着系数作为一个离散状态 sizes.NumOutputs 1; sizes.NumInputs 1; sizes.DirFeedthrough 1; sizes.NumSampleTimes 1; sys simsizes(sizes); x0 [0.5]; % 初始估计值 str []; ts [0.01 0]; % 采样时间 function sysmdlDerivatives(t,x,u) sys []; function sysmdlUpdate(t,x,u) % 这里进行UKF的状态更新步骤比如计算Sigma点预测状态和协方差等 % 假设这里有一些预定义的函数来完成这些操作 sigma_points calculate_sigma_points(x); predicted_state predict_state(sigma_points); sys predicted_state; function sysmdlOutputs(t,x,u) sys x; % 输出估计的路面附着系数 function sysmdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u) sampleTime 0.01; % 采样时间 sys t sampleTime; function sysmdlTerminate(t,x,u) sys [];在这段代码中mdlInitializeSizes函数初始化了模型的状态数量、输入输出数量等参数。mdlUpdate函数是UKF算法的关键部分在这里完成了状态的更新虽然是简化代码但基本的框架还是能体现UKF的工作流程。2. 容积卡尔曼滤波CKFCKF也是针对非线性系统的滤波算法它基于球 - 径向容积准则来近似状态分布的均值和协方差。CKF在计算效率和精度上也有不错的表现。下面看看CKF的S - function代码示例同样以MATLAB为例function [sys,x0,str,ts] ckf_sfunc(t,x,u,flag) switch flag, case 0, [sys,x0,str,ts]mdlInitializeSizes; case 1, sysmdlDerivatives(t,x,u); case 2, sysmdlUpdate(t,x,u); case 3, sysmdlOutputs(t,x,u); case 4, sysmdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u); case 9, sysmdlTerminate(t,x,u); otherwise DAStudio.error(Simulink:blocks:unhandledFlag, num2str(flag)); end function [sys,x0,str,ts]mdlInitializeSizes sizes simsizes; sizes.NumContStates 0; sizes.NumDiscStates 1; % 假设路面附着系数作为一个离散状态 sizes.NumOutputs 1; sizes.NumInputs 1; sizes.DirFeedthrough 1; sizes.NumSampleTimes 1; sys simsizes(sizes); x0 [0.5]; % 初始估计值 str []; ts [0.01 0]; % 采样时间 function sysmdlDerivatives(t,x,u) sys []; function sysmdlUpdate(t,x,u) % 这里进行CKF的状态更新步骤比如计算容积点预测状态和协方差等 % 假设这里有一些预定义的函数来完成这些操作 cubature_points calculate_cubature_points(x); predicted_state predict_state_cubature(cubature_points); sys predicted_state; function sysmdlOutputs(t,x,u) sys x; % 输出估计的路面附着系数 function sysmdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u) sampleTime 0.01; % 采样时间 sys t sampleTime; function sysmdlTerminate(t,x,u) sys [];这段CKF的代码结构和UKF类似mdlUpdate函数里通过计算容积点和预测状态来完成滤波更新。虽然代码简化但可以看到二者在处理思路上的相似与不同之处。三、工况测试及效果比较在高速、低速、对开路面、对接路面这四种组合工况下对这两种算法进行测试。通过在不同工况下运行编写好的S - function模型可以收集到两种滤波算法对路面附着系数的估计数据。基于分布式驱动电动汽车的路面附着系数估计分别采用无迹卡尔曼滤波UKF和容积卡尔曼滤波CKF对电动汽车四个车轮的路面附着系数进行估计。 可在高速低速下对开路面对接路面四种组合工况下对路面附着系数进行准确估计估计。 该模型的两种估计算法均由S-function编写可比较二种滤波的估计效果。在高速工况下UKF可能在面对突然的路况变化时估计的响应速度更快能迅速调整估计值。而CKF可能在长时间的稳定行驶过程中估计值更加平滑噪声干扰更小。在低速工况下两者的表现可能又有所不同比如在对开路面左右车轮路面情况不同UKF可能在快速适应左右轮不同附着系数变化上有优势而CKF在保持整体估计稳定性上表现突出。通过对比两种算法在不同工况下的估计误差、收敛速度等指标可以清晰地看到它们各自的优缺点从而为实际应用场景选择最合适的算法提供依据。总的来说基于分布式驱动电动汽车的路面附着系数估计中UKF和CKF各有所长通过合理的应用和对比分析能为电动汽车的安全稳定行驶保驾护航。