✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。 内容介绍一、背景在智能优化算法领域随着实际问题复杂性的不断增加对高效、通用且能避免陷入局部最优的优化算法需求愈发迫切。传统的优化算法如梯度下降法、遗传算法等在处理复杂的多峰函数优化、组合优化等问题时往往存在收敛速度慢、易陷入局部最优解等局限性。为了突破这些局限研究人员从自然界的各种现象中汲取灵感开发出一系列新型智能优化算法。阳光生长优化算法便是其中之一它模拟了自然界中植物在阳光照射下生长的过程通过对这一过程的抽象和建模设计出一种能够有效解决各类优化问题的算法。该算法旨在利用自然界生长过程的固有特性实现快速、准确地搜索全局最优解为解决复杂工程、科学研究等领域的优化问题提供新的途径。二、原理一模拟自然现象基础阳光与植物生长关系在自然界中阳光是植物生长的关键因素。植物通过光合作用吸收阳光能量进行生长和发育。不同强度、方向的阳光照射会影响植物的生长方向、速度以及形态。例如植物会朝着阳光充足的方向生长以获取更多能量。阳光生长优化算法以此为基础将优化问题的解空间类比为植物生长的环境把解的质量对应于植物获取阳光能量的能力从而构建算法的基本框架。植物生长的适应性植物在生长过程中具有很强的适应性。面对不同的光照条件、土壤养分等环境因素植物会调整自身的生长策略。例如当某一侧阳光更充足时植物会向该侧倾斜生长同时调整自身的生理机能以更好地适应环境并实现最优生长。这种适应性在算法中体现为解的自我调整和优化机制使算法能够根据问题的特点和当前解的情况动态地调整搜索策略以寻找更优解。二算法核心要素解的初始化与表示如同自然界中植物的种子散布在不同位置在阳光生长优化算法中首先要对解进行初始化。在解空间中随机生成一组初始解这些初始解代表了不同 “植物种子” 的初始位置。每个解通常用一个向量表示向量的维度与优化问题的变量数量相对应向量的元素则是变量的取值。例如对于一个二维优化问题每个解可以表示为一个二维向量 x[x1,x2]其中 x1 和 x2 分别是两个变量的取值。阳光模拟与能量评估在算法中阳光被模拟为一种对解进行评价的机制。每个解即 “植物”根据其在解空间中的位置对应着不同的 “阳光能量” 吸收量。通过定义一个适应度函数 f(x) 来评估解的质量适应度函数的值就相当于植物吸收的阳光能量。对于最大化问题适应度函数值越大说明解的质量越好对应的 “植物” 吸收的 “阳光能量” 越多对于最小化问题则相反。例如对于优化函数 yx12x22 的最小化问题适应度函数可以定义为 f(x)x12x22解 x[0,0] 对应的适应度值最小即该解在这个问题中质量最优。⛳️ 运行结果 部分代码%%% PGAti Optimization Algorithm: A New Bio-Inspired Metaheuristic Algorithm for Solving Optimization Problems% Knowledge-Based Systems% Mohammad Dehghani, Zeinab Montazeri and Pavel Trojovský1% Department of Mathematics, Faculty of Science, University of Hradec Králové, 50003 Hradec Králové, Czech Republic% Optimizer%%clcclearclose all%%%%Fun_nameF3; % number of test functions: F1 to F23SearchAgents30; % number of PGAti (population members)Max_iterations200; % maximum number of iteration[lowerbound,upperbound,dimension,fitness]fun_info(Fun_name); % Object function information[Best_score,Best_pos,PGA_curve]PGA(SearchAgents,Max_iterations,lowerbound,upperbound,dimension,fitness); % Calculating the solution of the given problem using PGA%%display([The best solution obtained by PGA for [num2str(Fun_name)], is : , num2str(Best_pos)]);display([The best optimal value of the objective funciton found by PGA for [num2str(Fun_name)], is : , num2str(Best_score)]);figure(Position,[284 214 660 290])%Draw search spacesubplot(1,2,1);func_plot(Fun_name);title(Test function)xlabel(x_1);ylabel(x_2);zlabel([Fun_name,( x_1 , x_2 )])grid off%Draw objective spacesubplot(1,2,2);semilogy(PGA_curve,Color,b,linewidth,2)title(Convergence curve)xlabel(Iteration);ylabel(Best flame (score) obtained so far);axis tightgrid offbox onlegend(PGA) 参考文献往期回顾扫扫下方二维码