复杂流动建模的新途径基于闭环辨识的线性建模方法Open-loop linear modeling method for unstable flow utilizing built-in>高传强*杨新宇任凯张伟伟1.西北工业大学航空学院西安7100722.西北工业大学流体力学智能化国际联合研究所西安7100723.飞行器基础布局全国重点实验室西安710072引用格式Gao Chuanqiang, Yang Xinyu, Ren Kai, Zhang Weiwei. Open-loop linear modeling method for unstable flow utilizing built-in>图1 闭环建模架构及流程信号设计(r(t))仅需确定训练起始时间控制稳定后任意时刻无需精确设计信号幅值与频率范围。数据获取(u(t)、y(t))使用CFD求解器计算流动响应输入为控制器调节后的实际激励信号u(t)输出为气动力响应y(t)如升力系数Cl。传统方法依赖不稳定定常解而该方法允许基于受控稳定流场来获取建模所需数据。参数辨识采用最小二乘法辨识ARX模型参数转化为状态空间模型分析稳定性特征。闭环模型验证系统稳定性开环模型提取流动固有频率与阻尼特性。该方法放宽了对基准流动的精度要求以及训练信号的设计要求数据采集更灵活模型精度更高。三、测试结果首先测试上述方法在低雷诺数圆柱绕流算例上的建模效果。该算例的流动特性丰富而复杂包括旋涡的生成和脱落等现象且圆柱绕流广泛存在于自然和工程应用中是流体力学的重要研究对象。控制设置如图2所示控制装置为关于x轴对称的合成射流激励器控制器选用课题组之前发展成熟的无模型自适应控制并通过闭环模型验证了该控制器能够保证闭环系统的稳定性。图2 低雷诺数圆柱绕流合成射流控制设置图3展示了在不同训练信号作用下所辨识出的开环模型的辨识结果。信号A和B为幅值递增和递减的扫频信号信号C和D则是宽频随机信号和含噪正弦信号。从中可以看出不同信号作用下模型的辨识误差均小于5%均能准确识别出Re60工况下圆柱绕流的固有不稳定线性频率St0.12图4与线化稳定性分析结果一致。图3 针对低雷诺数圆柱绕流算例(Re60)不同训练信号下的建模输入输出数据及所得开环模型的辨识结果图4 不同训练信号下开环模型辨识出的不稳定特征值同样地我们针对代表高雷诺数激波边界层干扰诱发的NACA0012翼型跨声速抖振流动也开展了类似的研究。控制设置如图5所示控制装置为长度为0.15倍弦长的尾缘舵面控制器则改用课题组之前发展成熟的深度强化学习控制。同样通过闭环模型验证了该控制器能够保证闭环系统的稳定性。图5 NACA0012翼型跨声速抖振尾缘舵面控制设置类似地图6同样展示了在不同训练信号作用下所辨识出的开环模型的辨识结果。信号E和F为幅值递递减和递增的扫频信号信号G和H则是宽频随机信号和含噪正弦信号。从中可以看出训练信号噪声含量较小时模型辨识误差在10%左右噪声含量较大的时候辨识误差依然能控制在20%左右模型依然能够准确捕捉到抖振的固有减缩频率k0.2图7。这些结果有力地证明了基于闭环辨识的线性建模方法鲁棒性很强对于训练信号的设计要求大幅降低极大拓展了线性建模方法在复杂流动系统的应用潜力。图6 针对NACA0012翼型跨声速抖振算例不同训练信号下的建模输入输出数据及所得开环模型的辨识结果图7 不同训练信号下开环模型辨识出的不稳定特征值本文提出的基于闭环辨识的不稳定流动线性建模方法规避了高精度不稳定定常解的求解问题大幅降低了训练信号的设计难度。结合当前机器学习控制方法易部署的特点拓宽了“先控制后建模”思路的适用范围为复杂流动建模开辟了新路径。同时利用该方法建立的低阶模型的易分析性和可解释性实现“先控制后建模再认识”提升机器学习类流动控制的物理认识。公众号原文链接文末附论文资源https://mp.weixin.qq.com/s/vdG2RY3R8z66_q8JOwuuvw注文章由作者原创供稿并获得作者授权发布。更多精彩内容敬请关注微信公众号“力学与人工智能”