基于NARX和NARX-LSTM的模型辨识与MPC控制系统调试与优化1. 引言在工业过程控制、金融预测、能源管理等领域，非线性系统建模与模型预测控制（MPC）是核心的技术手段。本项目旨在构建一个针对两输入单输出（MISO）非线性系统的辨识与控制框架。用户已经初步完成了三个程序：第一个程序使用NARX（非线性自回归外生输入）神经网络进行模型辨识；第二个程序融合了LSTM（长短期记忆网络）层构建NARX-LSTM混合模型；第三个程序则基于前两个辨识模型设计MPC控制器，目标是使系统输出稳定在目标值-0.58附近。然而，现有程序存在辨识精度不足、对历史输出依赖过重、预测偏差以及控制约束处理不完善等问题。本文将深入分析这些问题的成因，提出改进方案，并提供详细的代码实现与解释，最终形成一套完整的解决方案。1.1 系统描述被控系统具有两个输入（记作 (u_1) 和 (u_2)）和一个输出 (y)。其中，(u_1) 是一个固定的变化量，在辨识阶段已有数据记录，在控制阶段可以直接使用历史数据或在其上添加一个恒定偏置（20~40），无需优化；(u_2) 是需要通过优化器调整的控制变量，其取值范围为 ([8.5, 140])，且每次调整的步长必须大于2（即若计算出的变化量绝对值小于2，则实际不动作）。系统输出 (y) 的目标值为 (-0.58)，控制器应使输出尽可能接近该目标，且对高于目标的情况施加惩罚，对低于目标的情况给予激励（即误差对称或非对称处理）。1.2 现有问题总结