清华大学李升波教授团队在IEEE Robotics and Automation Letters发表论文《Robust State Estimation for Legged Robots With Dual Beta Kalman Filter》。研究提出双β-卡尔曼滤波器Dual β-KF用于解决足式机器人状态估计中脚部打滑与腿长变化带来的误差问题。在真实实验验证阶段NOKOV度量动作捕捉系统提供足式机器人真实位姿数据用于精度对比与鲁棒性验证。一、研究背景足式机器人状态估计为何需要鲁棒算法现有依赖本体感知传感器的足式机器人状态估计算法常因忽略脚部打滑和腿部变形而产生较大误差。为消除这一限制研究团队提出双重鲁棒估计框架Dual β-KF独立估计腿长参数的静力学参数滤波器屏蔽脚部打滑离群数据的β-KF状态滤波器该方法面向足式机器人状态估计核心难题展开。二、方法创新双β卡尔曼滤波器Dual β-KF如何提升足式机器人状态估计精度1、双重估计框架参数滤波器 状态滤波器研究团队提出双重估计框架参数滤波器估计腿长状态滤波器估计机器人位姿图1Dual β-KF框架概览。内部感知传感器数据输入模型后与状态无关的参数滤波器首先估计腿长参数估计结果随后被鲁棒状态滤波器用于确定机器人的状态。为避免误差累积参数滤波器构建腿部静力学测量模型仅通过关节扭矩和脚部接触力估计腿长不受状态信息干扰。该设计增强了足式机器人状态估计鲁棒性。2、β-卡尔曼滤波器如何抑制脚部打滑误差研究团队将脚部打滑视为测量离群值。将卡尔曼滤波器重新解释为基于KL散度的MAP估计问题并使用更鲁棒的β-散度重新定义损失函数开发出β-卡尔曼滤波器β-KF。该算法有效降低脚部打滑对四足机器人位姿获取精度的影响。最终形成双β卡尔曼滤波器Dual β-KF。仿真与真实实验均验证其优于最先进本体感知状态估计算法。三、实验设计仿真与真实机器人位姿验证方法1、Gazebo仿真验证研究团队首先在Gazebo仿真环境中验证算法有效性。为验证状态滤波器β-KF选取QEKFUKFORIEKFWeight-KF为验证腿部静力学参数滤波器对比QEKFQEKF with [11]Dual QEKFDual β-KF2、宇树GO2真实实验与NOKOV度量动作捕捉位姿对比真实实验在宇树GO2机器人上进行。机器人在平坦地面小跑采集数据包括1个IMU12个关节编码器与扭矩传感器4个脚部接触力传感器图2用于真实实验的足式机器人推翻了不产生脚部打滑和腿长恒定的假设。图3NOKOV度量动作捕捉系统采集足式机器人实时位姿数据与算法预测结果进行对比。NOKOV度量动作捕捉系统提供机器人真实位姿数据用于与算法预测结果进行对比完成足式机器人状态估计精度验证。在真实实验阶段NOKOV度量动作捕捉作为高精度位姿基准系统验证Dual β-KF算法在真实环境下的鲁棒性与精度提升效果。四、实验结果Dual β-KF相比主流状态估计算法提升多少状态滤波器验证结果QEKF误差最大UKF-OR在某些时刻忽略测量更新产生误差Dual β-KF显著优于IEKF和Weight-KF腿部参数滤波验证结果Dual QEKF、Dual β-KF优于QEKF优于动态批量校准QEKFDual β-KF精度最高与基线QEKF相比Dual β-KF精度提升超过40%。仿真与真实实验轨迹对比中Dual β-KF估计轨迹更接近真实轨迹。表1不同环境下的实验结果图4仿真左和真实实验右中不同算法的位置估计结果。图中仅显示Dual β-KF算法和两个基线滤波器QEKF、UKF-OR的曲线。可以看出Dual β-KF算法的估计轨迹更接近真实轨迹。真实轨迹由NOKOV度量动作捕捉系统提供高精度位姿基准。五、NOKOV度量动作捕捉在足式机器人状态估计验证中的作用在本研究中NOKOV度量动作捕捉系统承担核心角色提供真实实验位姿基准作为鲁棒状态估计算法验证标准支持仿真与真实场景对比对于从事足式机器人状态估计、四足机器人位姿验证、鲁棒卡尔曼滤波算法研究的科研团队而言动作捕捉系统是算法精度验证的重要基础设施。六、FAQ足式机器人状态估计与实验验证关键问题解析Q1足式机器人状态估计为什么容易出现误差足式机器人状态估计依赖IMU、关节编码器、扭矩传感器与足端接触力等本体传感器数据。但传统算法通常基于两个隐含假设足端不打滑腿长保持恒定真实运动过程中脚部打滑会产生测量离群值腿部结构微变形会导致模型参数变化从而破坏滤波器的状态观测模型导致位姿漂移。因此鲁棒状态估计成为足式机器人控制与导航的关键问题。Q2Dual β-KF如何提升足式机器人状态估计鲁棒性Dual β-KF通过“双重估计框架”解决误差来源问题参数滤波器实时估计腿长变化状态滤波器β-KF抑制脚部打滑引起的离群测量其中β-卡尔曼滤波器通过引入β-散度替代传统KL散度使滤波器对异常值不敏感。实验结果表明在仿真与真实场景中Dual β-KF相比QEKF精度提升超过40%。Q3对于研究足式机器人状态估计的团队来说动作捕捉系统的价值是什么对于开展以下研究方向的团队足式机器人状态估计四足机器人位姿获取鲁棒卡尔曼滤波算法具身智能机器人控制高精度动作捕捉系统不仅是验证工具更是算法研发阶段的“外部参考真值平台”。它可以发现模型假设失效场景定位误差来源评估不同滤波结构差异在本文研究中在Dual β-KF真实实验验证阶段NOKOV度量动作捕捉系统提供高精度位姿真值构成算法性能评估的基准标准。正是实现这一验证闭环的关键基础设施。七、引用格式与作者简介引用格式T. Zhang, W. Cao, C. Liu, T. Zhang, J. Li and S. E. Li, Robust State Estimation for Legged Robots With Dual Beta Kalman Filter, in IEEE Robotics and Automation Letters, vol. 10, no. 8, pp. 7955-7962, Aug. 2025, doi: 10.1109/LRA.2025.3579619.作者简介张天一清华大学车辆与运载学院博士生主要研究方向机器人状态估计与控制强化学习等。曹文涵新加坡国立大学博士后主要研究方向状态估计机器人学习等。刘畅北京大学先机制造与机器人学院助理教授博导。主要研究方向具身智能多机器人协同。张涛光象科技SunRisingAI Ltd CEO主要研究方向具身智能机器人系统。李江涛光象科技SunRisingAI Ltd 首席科学家主要研究方向具身智能机器人系统。李升波通讯作者清华大学车辆与运载学院、人工智能学院教授博导。主要研究方向自动驾驶汽车、具身智能机器人、深度强化学习、神经网络设计、最优控制与估计等。