黄小宁学习不能满足于只知结论不懂原理的低层次浅薄。在解微分方程时为什么能将“不是分式的数学表达式”看成是分式理论依据是什么高等数学是研究变量的 两变量之间可有除法运算。两非0无穷小变量之间就有除法运算例无穷小x除以x^31/x^2是无穷大变量。算子中有除法算子和微分算子等。映射和算子不是变量从而没有变化率。要在没有微分dy的定义这个条件下研究相应变量yx在x处的变化率。x的增量dx无穷逼近0时相应的分式Δy/dx以yx为极限即y是y在x处的变化率。因yydx/dx的分子ydx是导数与x的增量dx的积分母是非0无穷小dx所以yx是两个变量ydx与dx的商使表达式ydx/dx是分式。可将yxdx简记为dy不是定义dyyxdx正如可将中华人民共和国简记为中国一样将yxdx简记为dy则ydy/dx是dy与dx的商。所以日本数学教育家远山启“dy/dx不是分数即不是表示dy除以dx”是误人子弟的错误观点。