✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。 内容介绍一、背景一航天器末端追逃场景的复杂性在航天领域航天器的末端追逃问题涉及到追踪航天器与逃逸航天器之间的复杂动态交互。这种场景具有高度的不确定性和复杂性例如航天器的轨道参数可能存在误差空间环境干扰因素众多并且追逃双方的决策相互影响。准确地制定追逃策略对于实现特定任务目标如空间交会对接、在轨服务、空间对抗等至关重要。二传统博弈策略的局限性传统的博弈策略通常基于完全信息假设即博弈双方对彼此的策略空间、收益函数以及其他相关参数都有精确的了解。然而在实际的航天器末端追逃场景中由于测量误差、信息传输延迟以及部分信息的不可获取性等原因完全信息假设往往难以满足。因此传统的博弈策略在这种不完全信息的实际情况下可能无法有效地制定出最优的追逃策略导致任务执行效果不佳。三Epsilon 纳什均衡的意义Epsilon 纳什均衡是对传统纳什均衡的一种扩展它允许博弈双方在一定的误差范围内即 Epsilon找到一种近似最优的策略组合。在不完全信息的航天器末端追逃博弈中采用 Epsilon 纳什均衡能够在无法获取完全精确信息的情况下为追逃双方提供相对合理的策略选择使得双方在一定程度上达到一种稳定的博弈状态从而更好地适应实际复杂多变的空间环境。四参数估计与自适应博弈的必要性由于航天器运行过程中存在各种不确定因素如轨道参数的变化、推进系统性能的波动等追逃双方需要实时估计这些参数以便更准确地制定策略。基于扩展卡尔曼滤波EKF的参数估计方法能够有效地处理非线性系统中的参数估计问题通过对测量数据的处理实时更新对系统参数的估计值。同时自适应博弈策略能够根据估计得到的参数以及博弈过程中对方的策略调整动态地改变自身策略从而在不完全信息环境下不断优化博弈结果提高追逃任务的成功率。二、原理一不完全信息博弈原理不完全信息描述在航天器末端追逃博弈中不完全信息体现在多个方面。例如追逃双方可能不知道对方的精确轨道参数、推进系统性能参数以及决策规则等。这些未知信息使得博弈双方无法直接运用传统的完全信息博弈方法来确定最优策略。信息结构与策略空间博弈双方的信息结构决定了他们的策略空间。由于信息不完全双方需要根据已有的部分信息以及对未知信息的概率估计来构建策略。每个参与者的策略不仅取决于自身的目标和已知信息还需要考虑对方可能的策略以及对自身策略的反应。Epsilon 纳什均衡求解在不完全信息条件下寻找 Epsilon 纳什均衡就是要找到一组策略使得在给定对方策略的情况下任何一方单方面改变策略所获得的收益改进都小于 Epsilon。这通常通过构建博弈模型利用数学方法如迭代算法、不动点理论等来求解。具体来说首先对博弈的收益函数进行建模考虑到不完全信息收益函数可能依赖于一些未知参数的概率分布。然后通过不断迭代调整双方的策略直到满足 Epsilon 纳什均衡的条件。二基于 EKF 的参数估计原理三自适应博弈原理策略调整依据在追逃博弈过程中追逃双方根据基于 EKF 估计得到的参数以及对方的策略来调整自己的策略。例如追踪方通过 EKF 估计出逃逸方的轨道参数和速度等信息后结合自身的任务目标如尽快接近逃逸方以及对逃逸方可能采取的逃避策略的判断来动态地调整自己的推进方向和推力大小等控制策略。自适应机制自适应博弈通常采用某种学习算法来实现策略的动态调整。一种常见的方法是强化学习追逃双方通过与环境即博弈过程进行交互根据获得的奖励如接近目标的程度、避免碰撞等来学习最优策略。具体来说每个参与者在每个决策时刻选择一个策略并根据该策略所带来的收益奖励来更新自己的策略选择概率。随着博弈的进行参与者逐渐学会在不同情况下选择最优策略以适应对方的策略变化和系统参数的不确定性。反馈与优化在每次博弈决策后追逃双方将实际的博弈结果作为反馈信息进一步优化自己的策略。例如如果追踪方发现按照当前策略无法有效接近逃逸方它会根据反馈信息调整策略参数如改变推进方向或调整推力大小使得下一次决策能够更接近目标。通过这种不断的反馈与优化过程追逃双方在不完全信息环境下逐渐找到相对最优的博弈策略实现 Epsilon 纳什均衡。综上所述基于 EKF 的参数估计与自适应博弈的不完全信息 Epsilon 纳什均衡航天器末端追逃博弈策略能够在复杂的航天器末端追逃场景中有效地处理不完全信息问题通过实时参数估计和动态策略调整提高追逃任务的成功率和博弈的稳定性。⛳️ 运行结果 参考文献[1]汤旭,叶东,肖岩,等.不完全信息Epsilon纳什均衡的航天器末端追逃博弈策略[J].宇航学报, 2024, 45(1):63-73.DOI:10.3873/j.issn.1000-1328.2024.01.007.往期回顾扫扫下方二维码